Nếu \(\int {f(x)\,dx = {e^x} + {{\sin }^2}x} + C\) thì f(x) bằng
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có
\(\left\{ \begin{array}{l}d\left( {{e^x}} \right) = {e^x}dx\\d\left( {{{\sin }^2}x} \right) = 2\sin x.\cos x\,dx\end{array} \right. \\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}d\left( {{e^x}} \right) = {e^x}dx\\d\left( {{{\sin }^2}x} \right) = \sin 2x\,dx\end{array} \right.\)
Khi đó ta có: \(f\left( x \right) = {e^x} + \sin 2x\)
Chọn đáp án B.
Câu hỏi liên quan
-
Cho \(m \in N*\),chọn kết luận đúng:
-
Một hình trụ có diện tích xung quanh là \(4\pi \).thiết diện qua trục là hình vuông. Một mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) song song với trục, cắt hình trụ theo thiết diện \(ABB'A'\), biết một cạnh của thiết diện là một dây của đường tròn đáy của hình trụ và căng một cung \(120^\circ \). Diện tích thiết diện \(ABB'A'\) bằng
-
Cho hình trụ có bán kính đáy bằng \(3{\rm{ cm}}\), trục \(OO' = 8{\rm{ cm}}\) và mặt cầu đường kính \(OO'\). Hiệu số giữa diện tích mặt cầu và diện tích xung quanh hình trụ là
-
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
.JPG)
Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
-
Nếu \(\int\limits_a^d {f(x)\,dx = 5\,,\,\,\int\limits_b^d {f(x)\,dx = 2} \,} \) với a < d < b thì \(\int\limits_a^b {f(x)\,dx} \) bằng :
-
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như dưới đây.
.JPG)
Mệnh đề nào sau đây sai ?
-
Người ta bỏ bốn quả bóng bàn cùng kích thước, bán kính bằng \(a\) vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hỉnh tròn lớn của quả bóng bàn. Biết quả bóng nằm dưới cùng, quả bóng nằm trên cùng lần lượt tiếp xúc với mặt đáy dưới và mặt đáy trên của hình trụ đó. Lúc đó, diện tích xung quanh của hình trụ bằng
-
Cho khối chóp có 20 cạnh. Số mặt của khối chóp đó bằng bao nhiêu?
-
Tính tích phân \(I = \int\limits_0^{\dfrac{\pi }{2}} {\left( {\cos x + {e^x}} \right)\,dx} \).
-
Cho hàm số \(y = \dfrac{{x - 1} }{ {x + 2}}\) có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành có phương trình là:
-
Cho biểu thức \(|z| + z = 3 + 4i\). Số phức z là :
-
Cho các phương trình sau: \({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = 1;\) \({x^2} + {\left( {2y - 1} \right)^2} + {z^2} = 4;\)
\({x^2} + {y^2} + {z^2} + 1 = 0;\) \({\left( {2x + 1} \right)^2} + {\left( {2y - 1} \right)^2} + 4{z^2} = 16.\)
Số phương trình là phương trình mặt cầu là:
-
Cho số phức z thỏa mãn sau \(|z - 2 - 2i| = 1\). Số phức z - i có mô đun nhỏ nhất là:
-
Có bao nhiêu loại khối đa diện đều?
-
Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu?
-
Tìm họ các nguyên hàm của hàm số f(x) = 2sinx.
-
Cho hàm số \(y = {1 \over 2}{\tan ^2}x + \ln (\cos x)\). Đạo hàm y’ bằng:
-
Cho số nguyên dương \(n \ge 2\), số a được gọi là căn bậc n của số thực b nếu:
-
Chọn mệnh đề sai :
-
Khối lập phương là khối đa diện đều loại
