Giả sử \(\int\limits_1^5 {\dfrac{{dx}}{{2x - 1}} = \ln K} \). Giá trị của K là: 

Cho mặt cầu bán kính \(5{\rm{ cm}}\)và một hình trụ có bán kính đáy bằng \(3{\rm{ cm}}\) nội tiếp trong hình cầu. Thể tích của khối trụ là

Phương trình nào sau đây không phải là phương trình mặt cầu ?

Cho hàm số \(y = \dfrac{{x - 1} }{ {x + 2}}\) có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành có phương trình là:

Cho hàm số \(y = {1 \over 2}{\tan ^2}x + \ln (\cos x)\). Đạo hàm y’ bằng:

Nếu \(\int {f(x)\,dx = {e^x} + {{\sin }^2}x}  + C\) thì f(x) bằng

Người ta bỏ bốn quả bóng bàn cùng kích thước, bán kính bằng \(a\) vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hỉnh tròn lớn của quả bóng bàn. Biết quả bóng nằm dưới cùng, quả bóng nằm trên cùng lần lượt tiếp xúc với mặt đáy dưới và mặt đáy trên của hình trụ đó. Lúc đó, diện tích xung quanh của hình trụ bằng

Cho 3 vecto \(\overrightarrow a  = \left( {1;2;1} \right);\)\(\overrightarrow b  = \left( { - 1;1;2} \right)\) và \(\overrightarrow c  = \left( {x;3x;x + 2} \right)\) . Tìm \(x\) để  3 vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \) đồng phẳng

Tìm họ các nguyên hàm của hàm số f(x) = 2sinx.

Cho hàm số \(y = (x + 1).{e^x}\). Tính S= y’ – y.

Cho khối chóp có 20 cạnh. Số mặt của khối chóp đó bằng bao nhiêu?

Tâm đối xứng của đồ thị hàm số nào sau đây cách gốc tọa độ một khoảng lớn nhất ?

Cho số phức z = 2 + 3i. Giá trị của \(|2iz - \overline z |\) bằng :

Cho số nguyên dương \(n \ge 2\), số a được gọi là căn bậc n của số thực b nếu:

Biết rằng hàm số \(f(x) = {\left( {6x + 1} \right)^2}\) có một nguyên hàm \(F(x) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) thỏa mãn điều kiện F(-1.) 20. Tính tổng a + b + c + d.

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

Bất phương trình mũ \({1 \over {{3^x} + 5}} \le {1 \over {{3^{x + 1}} - 1}}\) có tập nghiệm là:

Thể tích của khối cầu  ngoại  tiếp một hình hộp chữ nhật có ba kích thước \(a,\,2a,\,2a\) bằng

Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có thể tích là V, khi đó thể tích của khối chóp A’.ABC là 

Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai ?

Cho hai số phức \({z_1} = 1 + 2i\,,\,\,{z_2} = 2 - 3i\). Phần thực và phần ảo của số phức \(w = 3{z_1} - 2{z_2}\) là: