Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, BC = SB = a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm của BC. Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC) bằng
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGọi H là trung điểm cạnh \(BC \Rightarrow SH \bot \left( {ABC} \right)\).
Góc SA giữa và mặt phẳng (ABC) là \(\left( {\widehat {SA;HA}} \right) = \widehat {SAH}\).
\(SH = \sqrt {S{B^2} - H{B^2}} = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\) và \(AH = \frac{1}{2}BC = \frac{a}{2}\)
Xét tam giác SHA ta có \(\tan \widehat {SAH} = \frac{{SH}}{{AH}} = \sqrt 3 \Rightarrow \widehat {SAH} = {60^0}\).
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán
Trường THPT Nguyễn Viết Xuân
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \((S):{(x + 2)^2} + {(y - 1)^2} + {(z + 5)^2} = 25\). Tìm tọa độ tâm của mặt cầu (S).
-
Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện \(\left| {\overline z + 1 + 2i} \right| = 1\) là
-
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = m{x^4} + n{x^3} + p{x^2} + qx + r\), trong đó (m,n,p,q,r \in R\). Biết hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình bên dưới.
.png)
Số nghiệm của phương trình f(x) = 16m + 8n + 4p + 2q + r là
-
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 35\) trên đoạn [-4;4] bằng:
-
Cho tích phân \(I = \int\limits_0^1 {\left( {x + 2} \right)\ln \left( {x + 1} \right){\rm{d}}x} = a\ln 2 - \frac{7}{b}\) trong đó a, b là các số nguyên dương. Tổng a + b2 bằng
-
Cho hai số phức \({z_1} = 2 + 3i\) và \({z_2} = - 3 - 5i\). Tính tổng phần thực và phần ảo của số phức \(w = {z_1} + {z_2}\)
-
Kết quả (b;c) của việc gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp, trong đó b là số chấm xuất hiện của lần gieo thứ nhất, c là số chấm xuất hiện của lần gieo thứ hai được thay vào phương trình bậc hai \({x^2} + bx + c = 0\). Xác suất để phương trình bậc hai đó vô nghiệm là
-
Với f(x), g(x) là hai hàm số liên tục trên khoảng K và k khác 0 thì mệnh đề nào sau đây là sai?
-
Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng \((d):\frac{{x + 3}}{2} = \frac{{y - 1}}{{ - 3}} = \frac{{z + 2}}{{ - 1}}\)?
-
Giải bất phương trình \({\log _3}\left( {2x - 5} \right) > 2\).
-
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị \(f\left( x \right) = {x^3} - 3x + 2;g\left( x \right) = x + 2\) là:
-
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên sau
.PNG)
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
-
Nghiệm của phương trình \({2^{3x - 7}} = 32\) là
-
Tính diện tính mặt cầu bán kính r = 2a
-
Cho tứ diện ABCD có \(\widehat {DAB} = \widehat {CBD} = 90^\circ ;AB = a;\;AC = a\sqrt 5 ;\;\widehat {ABC} = 135^\circ \). Biết góc giữa hai mặt phẳng (ABD), (BCD) bằng 30o. Thể tích của tứ diện ABCD là
-
Nếu \(\int\limits_{ - 1}^3 {f(x)dx = - 4} \) và \(\int\limits_2^3 {f(x)dx = 3} \) thì \(\int\limits_{ - 1}^2 {f(x)dx} \) bằng
-
Cho cấp số cộng (un) với u1 = 2, công sai d = 3. Tính u5.
-
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P):x + 3y - 5 = 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?
-
Với a, b là các số thực dương tùy ý, \({\log _2}{a^2}{b^3}\) bằng
-
Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình \(2{z^2} + \sqrt 3 z + 3 = 0\). Giá trị của biểu thức \(z_1^2 + z_2^2\) bằng
