Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng . Góc giữa mặt phẳng (SCD) và mặt phẳng đáy bằng?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiChọn D
Gọi O là tâm mặt đáy, H là trung điểm cạnh CD.
Suy ra \(\left( {SOH} \right) \bot CD \Rightarrow SHO = \left( {\left( {SCD} \right),\left( {ABCD} \right)} \right)\).
Ta có:
\(\begin{array}{l}
SO = \frac{{\sqrt 3 a}}{6};OH = \frac{a}{2}\\
\Rightarrow \tan \left( {SHO} \right) = \frac{{SO}}{{OH}} = \frac{{\frac{{\sqrt 3 a}}{6}}}{{\frac{a}{2}}} = \frac{{\sqrt 3 }}{3}
\end{array}\)
Vậy góc giữa mặt phẳng (SCD) và (ABCD) là \(30^\circ \).
Đề thi tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023
Bộ GD&ĐT - Mã đề 101
Câu hỏi liên quan
-
Từ một nhóm học sinh gồm 5 nam và 8 nữ, chọn ngẫu nhiên 4 học sinh. Xác suất để trong 4 học sinh được chọn có cả nam và nữ bằng?
-
Đạo hàm của hàm số là?
-
Cho số phức z = 1 − 2i. Phần ảo của số phức z bằng?
-
Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, SA = SB = SC = AC = a,SB tạo
với mặt phẳng (SAC) một góc 30°. Thể tích của khối chóp đã cho bằng?
-
Tập nghiệm của bất phương trình 22x < 8 là
-
Cho khối chóp S.ABCD có chiều cao bằng 4 và đáy ABCD có diện tích bằng 3. Thể tích của khối chóp đã cho bằng?
-
Cho hàm số \(y={{\left( 2{{x}^{2}}\text{ }-\text{ }1 \right)}^{\frac{1}{2}}}\). Giá trị của hàm số đã cho tại điểm x = 2 bằng?
-
Đường gấp khúc ABC trong hình bên là đồ thị của hàm số y = f(x) trên đoạn [−2; 3]. Tích phân \([\int\limits_{-2}^{3}{f\left( x \right)dx}\) bằng?
-
Cho hàm số f(x) liên tục trên R. Biết hàm số F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên R và F(2) = 6, F(4) = 12.
Tích phân \(\int\limits_{2}^{4}{f\left( x \right)dx}\) bằng?
-
Cho hình trụ có chiều cao h = 3 và bán kính đáy r = 4. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng?
-
Điểm M trong hình bên là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?
-
Xét khối nón (N) có đỉnh và đường tròn đáy cùng nằm trên một mặt cầu bán kính bằng 2. Khi (N) có độ dài đường sinh bằng 2V3, thể tích của nó bằng?
-
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2; – 1) và mặt phẳng (P):x+2y+ z = 0. Đường thẳng đi qua A và vuông góc với (P) có phương trình là?
-
Cho hàm số. Khẳng định nào dưới đây đúng?
-
Tập nghiệm của bất phương trình \(~lo{{g}_{3}}\left( 2x \right)\ge lo{{g}_{3}}2\) là?
-
Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của y sao cho ứng với mỗi y, tồn tại duy nhất một giá trị \(x\in \left[ \frac{3}{2};\frac{9}{2} \right]\) thỏa mãn \(lo{{g}_{3}}\left( {{x}^{3}}6{{x}^{2}}+\text{ }9x+\text{ }y \right)=lo{{g}_{2}}\left( -\text{ }{{x}^{2}}+6x5 \right)\). Số phần tử của S là
-
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): \({{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=4\) và đường thẳng d đi qua điểm A(1; 0; − 2), nhận \(\vec{u}=\left( 1;a;1-a \right)\) (với \(a\in R\)) làm vecto chỉ phương. Biết rằng d cắt (S) tại hai điểm phân biệt mà các tiếp diện tại hai điểm đó vuông góc với nhau. Hỏi a thuộc khoảng nào dưới đây?
-
Cho hàm số f(x) nhận giá trị dương trên khoảng (0; + co), có đạo hàm trên khoảng đó và thỏa mãn f(x)lnf(x) = x(f(x)−f '(x)), x (0; + co). Biết f(1) = f(3), giá trị f(2) thuộc khoảng nào dưới đây?
-
Trong không gian Oxyz, xét mặt cầu (S) có tâm I(4;8; 12) và bán kính R thay đổi. Có bao nhiêu giá trị nguyên của R sao cho ứng với mỗi giá trị đó, tồn tại hai tiếp tuyến của (S) trong mặt phẳng (Oyz) mà hai tiếp tuyến đó cùng đi qua 0 và góc giữa chúng không nhỏ hơn 600?
-
Khẳng định nào dưới đây đúng?
