Gọi S là tập hợp các số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thỏa mãn \(\left| z+\bar{z} \right|+|z-\bar{z}|\text{ }=\text{ }6\) và ab < 0.

Xét \({{z}_{1}}\) và \({{z}_{2}}\) thuộc S sao cho \(\frac{{{z}_{1}}-{{z}_{2}}}{-1+i}\) là số thực dương. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(\left| {{z}_{1}}+3i \right|+\left| {{z}_{2}} \right|\) bằng?

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(1;2; − 1) và bán kính R = 2. Phương trình của (S) là?

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, SA = SB = SC = AC = a,SB tạo

với mặt phẳng (SAC) một góc 30°. Thể tích của khối chóp đã cho bằng?

Cho hàm số bậc bốn y = f (x) có đồ thị như đường cong trong hình bên. Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là?

Cho số phức z = 1 − 2i. Phần ảo của số phức z bằng?

Nếu \(\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)dx=2}\) và \(\int\limits_{1}^{3}{f\left( x \right)dx=5}\) thì \(\int\limits_{0}^{3}{f\left( x \right)dx}\) bằng?

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(5;2;1) và B(1;0;1). Phương trình của mặt cầu đường kính AB là?

Đường gấp khúc ABC trong hình bên là đồ thị của hàm số y = f(x) trên đoạn [−2; 3]. Tích phân \([\int\limits_{-2}^{3}{f\left( x \right)dx}\) bằng?

Đạo hàm của hàm số là?

Cho hàm số bậc hai y = f(x) có đồ thị (P) và đường thẳng d cắt (P) tại hai điểm như trong hình bên. Biết rằng hình phẳng giới hạn bởi (P) và d có diện tích \(S=\frac{125}{9}\). Tích phân \(\int\limits_{1}^{6}{\left( 2x\text{ }\text{ }5 \right)f'\left( x \right)dx}\) bằng?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho ứng với mỗi m, hàm số \(y=\text{ }-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-3mx+\frac{5}{3}\)  có đúng một điểm cực trị thuộc khoảng (-2;5)?

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = 1, BC = 2, AA' = 2 (tham khảo hình bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và DC' bằng?

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong như hình bên.

Số nghiệm thực của phương trình f(x) = 2 là

Cho khối nón có thể tích bằng 12 và diện tích đáy bằng 9. Chiều cao của khối nón đã cho bằng?

Biết đường thẳng y = x − 1 cắt đồ thị hàm số \(y=\frac{-x+5}{x-2}\) tại hai điểm phân biệt có hoành độ là \({{x}_{1}};{{x}_{2}}\). Giá trị \({{x}_{1}}+{{x}_{2}}\) bằng?

Tập nghiệm của bất phương trình \(~lo{{g}_{3}}\left( 2x \right)\ge lo{{g}_{3}}2\) là?

Cho khối chóp S.ABCD có chiều cao bằng 4 và đáy ABCD có diện tích bằng 3. Thể tích của khối chóp đã cho bằng?

Cho hàm số \(y={{\left( 2{{x}^{2}}\text{ }-\text{ }1 \right)}^{\frac{1}{2}}}\). Giá trị của hàm số đã cho tại điểm x = 2 bằng?

Với a, b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn a \(\ne\) 1 và \({{\log }_{a}}b\text{ }=\text{ }2\), giá trị của \({{\log }_{{{a}^{2}}}}\left( a{{b}^{2}} \right)\) bằng?

Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho hàm số. Khẳng định nào dưới đây đúng?