Trên tập số phức, xét phương trình ${{z}^{2}}+\text{ }az+b\text{ }=\text{ }0\text{ }\left( a,\text{ }b\text{ }\in \text{ }R \right)$. Có bao nhiêu cặp số (a;b) để  phương trình đó có hai nghiệm phân biệt ${{z}_{1}};{{z}_{2}}$ thỏa mãn $\left| {{z}_{1}}\text{ }\text{ }2 \right|\text{ }=\text{ }2$ và $\left| {{z}_{2}}\text{ }+1-4i \right|\text{ }=\text{ }4$?

Tập nghiệm của bất phương trình $~lo{{g}_{3}}\left( 2x \right)\ge lo{{g}_{3}}2$ là?

Cho hàm số bậc bốn y = f (x) có đồ thị như đường cong trong hình bên. Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là?

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=4$ và đường  thẳng d đi qua điểm A(1; 0; − 2), nhận $\vec{u}=\left( 1;a;1-a \right)$ (với $a\in R$) làm vecto chỉ phương. Biết rằng d cắt (S) tại hai điểm phân biệt mà các tiếp diện tại hai điểm đó vuông góc với nhau. Hỏi a thuộc khoảng nào dưới đây?

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(1;2; − 1) và bán kính R = 2. Phương trình của (S) là?

Nếu $\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)dx=2}$ và $\int\limits_{1}^{3}{f\left( x \right)dx=5}$ thì $\int\limits_{0}^{3}{f\left( x \right)dx}$ bằng?

Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho hàm số $y={{\left( 2{{x}^{2}}\text{ }-\text{ }1 \right)}^{\frac{1}{2}}}$. Giá trị của hàm số đã cho tại điểm x = 2 bằng?

Với b, c là hai số thực dương tùy ý thỏa mãn, khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho hình trụ có chiều cao h = 3 và bán kính đáy r = 4. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng?

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số có phương trình là?

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = 1, BC = 2, AA' = 2 (tham khảo hình bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và DC' bằng?

Đạo hàm của hàm số là?

Cho khối nón có thể tích bằng 12 và diện tích đáy bằng 9. Chiều cao của khối nón đã cho bằng?

Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của y sao cho ứng với mỗi y, tồn tại duy nhất một giá trị $x\in \left[ \frac{3}{2};\frac{9}{2} \right]$ thỏa mãn $lo{{g}_{3}}\left( {{x}^{3}}6{{x}^{2}}+\text{ }9x+\text{ }y \right)=lo{{g}_{2}}\left( -\text{ }{{x}^{2}}+6x5 \right)$. Số phần tử của S là

Biết đường thẳng y = x − 1 cắt đồ thị hàm số $y=\frac{-x+5}{x-2}$ tại hai điểm phân biệt có hoành độ là ${{x}_{1}};{{x}_{2}}$. Giá trị ${{x}_{1}}+{{x}_{2}}$ bằng?

Từ một nhóm học sinh gồm 5 nam và 8 nữ, chọn ngẫu nhiên 4 học sinh. Xác suất để trong 4 học sinh được chọn có cả nam và nữ bằng?

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2; – 1) và mặt phẳng (P):x+2y+ z = 0. Đường thẳng đi qua A và vuông góc với (P) có phương trình là?

Xét khối nón (N) có đỉnh và đường tròn đáy cùng nằm trên một mặt cầu bán kính bằng 2. Khi (N) có độ dài đường sinh bằng 2V3, thể tích của nó bằng?

Cho số phức z = 1 − 2i. Phần ảo của số phức z bằng?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho ứng với mỗi m, hàm số $y=\text{ }-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-3mx+\frac{5}{3}$  có đúng một điểm cực trị thuộc khoảng (-2;5)?