Cho hàm số $y = {x^3} - 3x + 2{\rm{ }}\left( C \right)$. Biết rằng đường thẳng d: y =ax + b cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt M, N, P. Tiếp tuyến tại ba điểm M, N, P của đồ thị (C) cắt (C) tại các điểm M', N', P', (tương ứng khác M, N, P). Khi đó đường thẳng đi qua ba điểm  M', N', P' có phương trình là

Tập xác định của hàm số y = tanx là:

Cho hàm số y = f(x) xác định trên R và hàm số y = f’(x)  có đồ thị như hình vẽ. Tìm số điểm cực trị của hàm số $y = f\left( {{x^2} - 3} \right)$.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = {x^3} - 3x + 5$ trên đoạn [2; 4] là:

Cho tập $A = \left\{ {0;2;4;6;8} \right\}$; $B = \left\{ {3;4;5;6;7} \right\}$. Tập A \ B là

Giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số $y = \frac{{\sin x + 2\cos x + 1}}{{\sin x + \cos x + 2}}$ là

Khối đa diện đều có 12 mặt thì có số cạnh là:

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Phát biểu nào sau đây là sai?

Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?

Hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} + 3x - 4$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, $AA' = \frac{{3a}}{2}$. Biết rằng hình chiếu vuông góc của A' lên (ABC) là trung điểm BC. Tính thể tích V của khối lăng trụ đó.

Cho phương trình:

${\sin ^3}x + 2\sin x + 3 = \left( {2{{\cos }^3}x + m} \right)\sqrt {2{{\cos }^3}x + m - 2}  + 2{\cos ^3}x + {\cos ^2}x + m$.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình trên có đúng 1 nghiệm $x \in \left[ {0;\frac{{2\pi }}{3}} \right)$?

Cho hình chóp S.ABCD. Gọi A', B', C', D' theo thứ tự là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp AA'B'C'D' và S.ABCD.

Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để trong ba quyển sách lấy ra có ít nhất một quyển là toán.

Cho hàm số $y = \left| {\frac{{{x^4} + ax + a}}{{x + 1}}} \right|$. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [1; 2]. Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để $M \ge 2m$.

Nghiệm của phương trình $\cos \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) = \frac{{\sqrt 2 }}{2}$ là

Xét tứ diện ABCD có các cạnh AB = BC = CD = DA = 1 và AC, BD thay đổi. Giá trị lớn nhất của thể tích khối tứ diện ABCD bằng

Cho tứ diện MNPQ. Gọi I; J; K lần lượt là trung điểm của các cạnh MN, MP, MQ. Tỉ số thể tích $\frac{{{V_{MIJK}}}}{{{V_{MNPQ}}}}$ bằng

Cho hàm số $y = \frac{{{x^2} + x - 2}}{{{x^2} - 3x + 2}}{\rm{ }}\left( C \right)$, đồ thị (C) có bao nhiêu đường tiệm cận?

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD biết AD = 2AB, đường thẳng AC có phương trình $x + 2y + 2 = 0,D\left( {1;1} \right)$ và A(a; 1b) ($a,b \in R,a > 0$). Tính a + b.