Cho hàm số y = f(x) hàm số liên tục trên R, có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đúng?

Cho hàm số f(x) liên tục trên R. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = f\left( x \right),y = 0,x = - 2,x = 3\) (như hình vẽ). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y = {x^3} + 2{x^2} - 7x\) trên đoạn [0;4].

Cho hàm số \(y = \left| {{x^3} - mx + 1} \right|.\) Gọi S là tập tất cả các số tự nhiên sao cho hàm số đồng biến trên \(\left[ {1; + \infty } \right).\) Tìm số phần tử của S.

Diện tích toàn phần của hình trụ có đường sinh l và bán kính đáy r bằng

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D', có AB = 3a, BC = 4a, AA' = 5a (minh họa như hình vẽ bên). Côsin góc giữa đường thẳng A'C và mặt phẳng (ABCD) bằng

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right),\) có bảng biến thiên như hình sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

Thể tích của khối lập phương cạnh bằng 3cm bằng

Cho khối tứ diện ABCD có thể tích 2020. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, ABD, ACD, BCD. Tính theo V thể tích của khối tứ diện MNPQ.

Cho x, y là hai số thực thỏa mãn điều kiện \({x^2} + {y^2} + xy + 4 = 4y + 3x\). Gọi M là giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = 3\left( {{x^3} - {y^3}} \right) + 20{x^2} + 2xy + 5{y^2} + 39x\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Gọi A là tập hợp tất cả các số tự nhiên có tám chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc A, tính xác suất để số tự nhiên được chọn chia hết cho 45.

Cho mặt cầu có bán kính R = 3. Diện tích mặt cầu đã cho bằng

Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng \(\sqrt 6 \) và chiều cao h = 1. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp của hình chóp đó là

Cho khối nón có chiều cao h = 15 và bán kính đáy r = 2. Thể tích khối nón đã cho bằng 

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left| {{x^4} - 4{x^3} + 4{x^2} + a} \right|\). Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên [0;2]. Có bao nhiêu số nguyên a thuộc [-4;4] sao cho \(M \le 2m\)?

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 2}}{{{x^2} - 3x + 2}}\) là

Gọi A là điểm cực đại của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x + 1\). Tìm giá trị của tham số m sao cho điểm A nằm trên đường thẳng \(d:y = 2018x + m\).

Giả sử a, b là các số thực sao cho \({x^3} + {y^3} = a{.10^{3z}} + b{.10^{2z}}\) đúng với mọi các số thực dương x, y, z thoả mãn \(\log \left( {x + y} \right) = z\) và \(\log \left( {{x^2} + {y^2}} \right) = z + 1\). Giá trị của a + b bằng

Có chiếc ghế được kê thành một hàng ngang. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 3 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B và 1 học sinh lớp C, ngồi vào hàng ghế đó, sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh. Xác suất để học sinh lớp C chỉ ngồi cạnh học sinh lớp B bằng

Cho khối chóp có diện tích đáy B = 7 và chiều cao h = 15. Thể tích khối chóp đã cho bằng

Có bao nhiêu cách sắp xếp năm bạn An, Bình, Chung, Đạt, Giang ngồi vào một bàn học có năm chỗ?