Gọi A là điểm cực đại của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x + 1\). Tìm giá trị của tham số m sao cho điểm A nằm trên đường thẳng \(d:y = 2018x + m\).

Cho hàm số y = f(x), liên tục xác định trên R và có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm f(x) liên tục trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) thỏa mãn \(2{x^2}f\left( {{x^2}} \right) + 2xf\left( {2x} \right) = 2{x^4} - 4x - 3,\forall x \in \left( {0; + \infty } \right)\). Giá trị của \(\int\limits_{\frac{1}{4}}^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x} \) bằng

Chị X gửi ngân hàng 20 000 000 đồng với lãi suất 0,5%/ tháng (sau mỗi tháng tiền lãi được nhập vào tiền gốc để tính lãi tháng sau). Hỏi sau 1 năm chị X nhận được bao nhiêu tiền, biết trong một năm đó chị X không rút tiền lần nào vào lãi suất không thay đổi (số tiền được làm tròn đến hàng nghìn)? 

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ { - \pi ;\pi } \right]\) của phương trình \(3f(2\sin x) + 1 = 0\) là

Cho mặt cầu có bán kính R = 3. Diện tích mặt cầu đã cho bằng

Thể tích của khối lập phương cạnh bằng 3cm bằng

Một người tham gia chương trình bảo hiểm HÀNH TRÌNH HẠNH PHÚC của công ty Bảo Hiểm MANULIFE với thể lệ như sau: Cứ đến tháng 9 hàng năm người đó đóng vào công ty là 12 triệu đồng với lãi suất hàng năm không đổi là 6%/ năm. Hỏi sau đúng 18 năm kể từ ngày đóng, người đó thu về được tất cả bao nhiêu tiền? Kết quả làm tròn đến hai chữ số phần thập phân.

Họ tất cả các số nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 2x + 4\) là 

Tìm tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^{{x^2} - x}} > {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{4 - x}}\)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - \left( {{m^2} - 3m + 2} \right)x + 5\) đồng biến trên (0;2)?

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right),\) có bảng biến thiên như hình sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

Cho khối tứ diện ABCD có thể tích 2020. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, ABD, ACD, BCD. Tính theo V thể tích của khối tứ diện MNPQ.

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left| {{x^4} - 4{x^3} + 4{x^2} + a} \right|\). Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên [0;2]. Có bao nhiêu số nguyên a thuộc [-4;4] sao cho \(M \le 2m\)?

Diện tích toàn phần của hình trụ có đường sinh l và bán kính đáy r bằng

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC. Biết \(SA = a,\;SN = \frac{{a\sqrt 7 }}{2}\), \(\widehat {SCA} = {45^0}\). Tính khoảng cách từ SM tới đường thẳng BC (minh hoạ như hình bên) .

Giả sử a, b là các số thực sao cho \({x^3} + {y^3} = a{.10^{3z}} + b{.10^{2z}}\) đúng với mọi các số thực dương x, y, z thoả mãn \(\log \left( {x + y} \right) = z\) và \(\log \left( {{x^2} + {y^2}} \right) = z + 1\). Giá trị của a + b bằng

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = \frac{{2x - m}}{{x - 1}}\) đồng biến trên khoảng xác định của nó.

Cho x, y là hai số thực thỏa mãn điều kiện \({x^2} + {y^2} + xy + 4 = 4y + 3x\). Gọi M là giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = 3\left( {{x^3} - {y^3}} \right) + 20{x^2} + 2xy + 5{y^2} + 39x\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Biết \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx}  = 2\) và \(\int\limits_0^1 {g\left( x \right)dx =  - 4} \), khi đó \(\int\limits_0^1 {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx} \) bằng