Chị X gửi ngân hàng 20 000 000 đồng với lãi suất 0,5%/ tháng (sau mỗi tháng tiền lãi được nhập vào tiền gốc để tính lãi tháng sau). Hỏi sau 1 năm chị X nhận được bao nhiêu tiền, biết trong một năm đó chị X không rút tiền lần nào vào lãi suất không thay đổi (số tiền được làm tròn đến hàng nghìn)? 

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ { - \pi ;\pi } \right]\) của phương trình \(3f(2\sin x) + 1 = 0\) là

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 2}}{{{x^2} - 3x + 2}}\) là

Gọi A là điểm cực đại của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x + 1\). Tìm giá trị của tham số m sao cho điểm A nằm trên đường thẳng \(d:y = 2018x + m\).

Cho hàm số y = f(x), liên tục xác định trên R và có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình \(f\left( {\left| {\frac{{3\sin x - \cos x - 1}}{{2{\mathop{\rm cosx}\nolimits}  - sinx + 4}}} \right|} \right) = f\left( {{m^2} + 4m + 4} \right)\) có nghiệm?

​

Số phức liện hợp của số phức 5 - 2i là 

Cho các số thực dương a, b, c và \(a,b \ne 1,\) thỏa mãn \({\log _a}b = 9,{\log _a}c = 10\). Tính \(M = {\log _b}\left( {a\sqrt c } \right)\)

Cho khối tứ diện ABCD có thể tích 2020. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, ABD, ACD, BCD. Tính theo V thể tích của khối tứ diện MNPQ.

Cho hàm số y = f(x) xác định , liên tục trên R và có bảng biến thiên sau:

Số nghiệm của phương trình f(x) - 2 = 0

Cho mặt cầu có bán kính R = 3. Diện tích mặt cầu đã cho bằng

Cho hàm f(x) liên tục trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) thỏa mãn \(2{x^2}f\left( {{x^2}} \right) + 2xf\left( {2x} \right) = 2{x^4} - 4x - 3,\forall x \in \left( {0; + \infty } \right)\). Giá trị của \(\int\limits_{\frac{1}{4}}^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x} \) bằng

Biết \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx}  = 2\) và \(\int\limits_0^1 {g\left( x \right)dx =  - 4} \), khi đó \(\int\limits_0^1 {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx} \) bằng

Cho hàm số y = f(x) hàm số liên tục trên R, có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đúng?

Nghiệm của phương trình: 3^2x-1 = 27 là

Diện tích toàn phần của hình trụ có đường sinh l và bán kính đáy r bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC. Điểm I thuộc đoạn SA. Biết mặt phẳng (MNI) chia khối chọp S.ABCD thành hai phần, phần chứa đỉnh S có thể tích bằng \(\frac{7}{{13}}\) lần phần còn lại. Tính tỉ số \(k = \frac{{IA}}{{IS}}.\)

Cho khối nón có chiều cao h = 15 và bán kính đáy r = 2. Thể tích khối nón đã cho bằng 

Trong tất cả các cặp số thực (x;y) thỏa mãn \(lo{g_{{x^2} + {y^2} + 3}}\left( {2x + 2y + 5} \right) \ge 1,\) có bao nhiêu giá trị thực của m để tồn tại duy nhất cặp số thực (x;y) sao cho \({x^2} + {y^2} + 4x + 6y + 13 - m = 0\). 

Cho hình thang ABCD vuông tại A và D, AD = CD = a, AB = 2a. Quay hình thang ABCD quanh đường thẳng CD. Thể tích khối tròn xoay thu được là:

Cho x, y là hai số thực thỏa mãn điều kiện \({x^2} + {y^2} + xy + 4 = 4y + 3x\). Gọi M là giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = 3\left( {{x^3} - {y^3}} \right) + 20{x^2} + 2xy + 5{y^2} + 39x\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?