Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( x \right) + m - 2018 = 0\) có duy nhất một nghiệm.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiPhương trình \(f\left( x \right) + m - 2018 = 0 \Leftrightarrow f\left( x \right) = 2018 - m.\)
Đây là phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và đường thẳng \(y = 2018 - m\) (có phương song song hoặc trùng với trục hoành).
Dựa vào đồ thị, ta có ycbt \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2018 - m > 3\\2018 - m < - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m < 2015\\m > 2019\end{array} \right..\)
Chọn D.
Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán
Trường THPT Phạm Phú Thứ