Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Anh Nam mới ra trường và đi làm với mức lương khởi điểm là 6 triệu đồng/1tháng. Anh muốn dành một khoản tiền tiết kiệm bằng cách trích ra 20% lương hàng tháng gửi vào ngân hàng theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,5%/ tháng. Hỏi sau một năm, số tiền tiết kiệm của anh Nam gần nhất với số nào sau đây? 

Cho hình chóp tứ giác \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh bằng \(a,\,SA \bot \left( {ABC} \right)\,,\,SA = 3a.\) Thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABCD\) là 

Giả sử \(m =  - \frac{a}{b},{\rm{ }}a,b \in {\mathbb{Z}^ + },\left( {a,b} \right) = 1\) là giá trị thực của tham số \(m\) để đường thẳng \(d:\,y\, = \, - 3x\, + \,m\) cắt đồ thị hàm số \(y\, = \,\frac{{2x\, + \,1}}{{x\, - \,1}}\) \(\left( C \right)\) tại hai điểm phân biệt \(A,B\) sao cho trọng tâm tam giác \(OAB\) thuộc đường thẳng \(\Delta \,:\,x\, - \,2y\, - \,2\, = \,0\), với \(O\) là gốc tọa độ. Tính \(a + 2b.\)

Tìm tập xác định của hàm số \(y = \frac{1}{{1 - \ln x}}\). 

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thang cân với đáy\(AB = 2a,\,\,AD = BC = CD = a,\) mặt bên \(SAB\) là tam giác cân đỉnh \(S\) và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right).\) Biết khoảng cách từ \(A\) tới mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) bằng \(\frac{{2a\sqrt {15} }}{5},\) tính theo \(a\) thể tích  \(V\) của khối chóp \(S.ABCD.\)

Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA = 2a,SB = 3a,SC = 4a\) và \(\widehat {ASB} = \widehat {BSC} = {60^ \circ },\widehat {ASC} = {90^ \circ }.\) Tính thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABC.\) 

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ dưới. Xét hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {2{x^3} + x - 1} \right) + m.\) Tìm \(m\) để \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;1} \right]} g\left( x \right) =  - 10.\)

Đường cong trong hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

Tính giá trị của biểu thức \(P = \frac{{{{\left( {4 + 2\sqrt 3 } \right)}^{2018}}.{{\left( {1 - \sqrt 3 } \right)}^{2017}}}}{{{{\left( {1 + \sqrt 3 } \right)}^{2019}}}}\). 

Cho khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có thể tích bằng \(72c{m^3}.\) Gọi \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng\(BB'.\) Tính thể tích khối tứ diện \(ABCM.\) 

Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng \(2a.\) Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho bằng \(\frac{{a\sqrt 6 }}{2}.\)

Giải phương trình \({\log _3}\left( {x - 1} \right) = 2.\) 

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\)thuộc đoạn \(\left[ { - 2018;2019} \right]\) để hàm số \(y = m{x^4} + \left( {m + 1} \right){x^2} + 1\)có đúng một điểm cực đại? 

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có công bội dương và \({u_2} = \frac{1}{4},\,{u_4} = 4.\) Giá trị của \({u_1}\) là 

Mặt cầu có bán kính \(a\) thì có diện tích xung quanh bằng 

Cho khối chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có thể tích bằng \({a^3}\) và đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a.\) Tính \(\cos \alpha \) với \(\alpha \) là góc giữa mặt bên và mặt đáy. 

Một cái cốc hình trụ có bán kính đáy là \(2\,cm\), chiều cao \(20\,cm\). Trong cốc đang có một ít  nước, khoảng cách giữa đáy cốc và mặt nước là \(12\,cm\) (Hình vẽ). Một con quạ muốn uống được nước trong cốc thì mặt nước phải cách miệng cốc không quá \(6\,cm\). Con quạ thông minh mổ những viên bi đá hình cầu có bán kính \(0,6\,cm\) thả vào cốc nước để mực nước dâng lên. Để uống được nước thì con quạ cần thả vào cốc ít nhất bao nhiêu viên bi?

Cho khối chóp có thể tích bằng \(32c{m^3}\) và diện tích đáy bằng \(16c{m^2}.\) Chiều cao của khối chóp đó là 

Phương trình \(\left( {{2^x} - 5} \right)\left( {{{\log }_2}x - 3} \right) = 0\) có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\) (với \({x_1} < {x_2}\)). Tính giá trị của biểu thức \(K = {x_1} + 3{x_2}\).  

Hàm số \(f(x) = {2^{2x}}\) có đạo hàm