ADMICRO
Cho hàm số \(f(x)\) liên tục \((0;\,+\infty )\). Biết \(\ln (2x)\) là 1 nguyên hàm của hàm số \(f(x){{e}^{x}}\). Họ tất cả nguyên hàm của hàm số \(f'(x){{e}^{x}}\) là?
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ADSENSE / 1
Chủ đề: Đề thi THPT QG
Môn: Toán
Lời giải:
Báo saiTa có \(\int{f(x)\,{{e}^{x}}\text{dx}}=\ln \,2x\Rightarrow f(x)\,{{e}^{x}}=\frac{2}{2x}=\frac{1}{x}\).
Goi \(I=\int{f'(x)\,{{e}^{x}}\text{dx}}\)
Đặt \(\left\{ \begin{array}{l} u = {e^x}\\ dv = f'(x){\kern 1pt} dx \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} {\kern 1pt} du = {e^x}dx\\ v = f(x) \end{array} \right.\)
Khi đó \(I={{e}^{x}}f(x)-\int{f(x)\,{{e}^{x}}\text{dx}}=\frac{1}{x}-\ln \,2x+C\).
Chọn A
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023-2024
Trường THPT Quốc Trí
26/11/2024
63 lượt thi
0/50
Bắt đầu thi
ZUNIA12
ZUNIA9
AANETWORK