Cho hàm số $y=4{{x}^{3}}-6{{x}^{2}}+5$ giá trị CT của hàm số là?

Trong 1 đợt phong trào “Thanh niên tình nguyện” có $5$ học sinh khối $12$, $4$ học sinh khối $11$ và $3$ học sinh khối $10$, được chia làm nhiệm vụ ở $4$ thôn khác nhau $M,N,P,Q$ (mỗi thôn $3$ học sinh). Tính xác suất để thôn nào cũng có học sinh khối $12$ và học sinh khối 11?

Cho tam giác $ABC$ có $BC=a$ và $\widehat{BAC}=135{}^\circ$. Trên đường thẳng vuông góc với $\left( ABC \right)$ tại $A$, lấy điểm $S$ thỏa mãn $SA=a\sqrt{2}$. Hình chiếu vuông góc của $A$ trên $SB$, $SC$ lần lượt là $M,\,N$. Số đo góc giữa 2 mặt phẳng $\left( ABC \right)$ và $\left( AMN \right)$ bằng?

Cho HS $f\left( x \right)$, biết $f\left( 1 \right)=1,f'\left( x \right)=\frac{2x}{3x+1-\sqrt{3x+1}},\,x>0$. Khi đó $\int\limits_{1}^{5}{f\left( x \right)\text{d}}x$ bằng?

Cho HS $f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trong khoảng nào?

Cắt khối cầu tâm $I$ bởi mp qua $I$, thiết diện thu được là hình tròn có diện tích bằng $9\pi$. Thể tích khối cầu đã cho bằng?

Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$sao cho $xf\left( {{x}^{3}} \right)+f\left( 1-{{x}^{2}} \right)=-{{x}^{8}}+2{{x}^{5}}-3x,\forall x\in \mathbb{R}$. Khi đó tích phân của $\int_{-1}^{0}{f\left( x \right)dx}$ bằng?

Có tất cả bao nhiêu cặp số nguyên $\left( x;y \right)$ thỏa mãn ${{\log }_{2}}\left( 2x-2002 \right)+x=y+1002+{{2}^{y}}$ và $1002\le x\le 2022$?

Cho a là số thực dương tùy ý, tính giá trị của ${{\log }_{5}}\left( 5a \right)$?

Gọi $S$ là tập giá trị của tham số $m$ để GTNN của hàm số $f\left( x \right)=\left| {{x}^{2}}-4x+m \right|$ trên đoạn $\left[ 1\,;\,4 \right]$ bằng $6$. Tổng các phần tử của $S$ bằng?

Cho HS $f(x)$ có bảng xét dấu của $f'(x)$ như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là?

Cho phương trình sau ${{4}^{x+1}}+{{4}^{1-x}}-\left( m+1 \right)\left( {{2}^{2+x}}-{{2}^{2-x}} \right)+8m-16=0$ ($m$ là tham số thực). Tìm tất cả giá trị của tham số $m$ để phương trình đã cho có nghiệm trên đoạn $\left[ 0;1 \right]$?

Nếu chọn ra $1$ nam và $1$ nữ làm trực nhật từ một tổ gồm 4 nam và 6 nữ thì có tất cả bao nhiêu cách?

Cho HS $f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng?

Trong không gian $\text{Ox}yz$, pt mặt cầu có tâm $I\left( 0;2;0 \right)$ và đi qua điểrm $M\left( 2;0;0 \right)$ là?

Trong không gian $Oxyz$, cho $\vec{a}=\left( 3;1;-2 \right)$ và $\overrightarrow{b}=\left( -2;0;-3 \right)$. Tích vô hướng của $\overrightarrow{a}.\left( 2\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b} \right)$ bằng?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi cạnh $a$, $SA$ vuông góc với mp đáy, $SA=BD=\sqrt{3}a$. Góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $\left( ABCD \right)$ bằng?

Cho hàm số $f(x)$ liên tục $(0;\,+\infty )$. Biết $\ln (2x)$ là 1 nguyên hàm của hàm số $f(x){{e}^{x}}$. Họ tất cả nguyên hàm của hàm số $f'(x){{e}^{x}}$ là?

Cho hình trụ có chiều cao bằng $2\sqrt{5}$. Cắt hình trụ đã cho bởi mp song song với trục, cách trục một khoảng $\sqrt{5}$, thiết diện thu được là hình vuông. Diện tích xung quanh hình trụ đã cho bằng?

Nghiệm của phương trình sau ${{\log }_{5}}\left( x-1 \right)=2$ là?

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có BBT như sau:

Số nghiệm của phương trình $2f\left( x \right)+3=0$ là?