Cho hàm số $f\left( x \right)=\frac{ax+1}{bx+c}\ \left( a,\ b,\ c\in \mathbb{R} \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Trong các số a, b và c có bao nhiêu số dương?

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{3} = \frac{{z + 1}}{{ - 1}}$ . Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d?

Nếu $\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)\text{d}x}=4$ thì $\int\limits_{0}^{1}{2f\left( x \right)\text{d}x}$ bằng

Thể tích của khối lập phương cạnh 2 bằng

Tập xác định của hàm số $y={{\log }_{2}}x$ là

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = {x^3} - 3x + 1$ và trục hoành là

Cho hàm số bậc bốn $y=f\left( x \right)$ có đồ thị trong hình bên)

Số nghiệm của phương trình $f\left( x \right)=-1$ là

Tiệm cận ngang của đồ thi hàm số $y=\frac{x-2}{x+1}$ là

Nghiệm của phương trình ${{3}^{x-1}}=27$ là

Xét $\int\limits_0^2 {x{{\rm{e}}^{{x^2}}}dx}$, nếu đặt $u = {x^2}$ thì $\int\limits_0^2 {x{{\rm{e}}^{{x^2}}}dx}$ bằng

Cho cấp số cộng $\left( {{u}_{n}} \right)$ với ${{u}_{1}}=3$ và ${{u}_{2}}=9$. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

Hàm số $F\left( x \right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)$ trên khoảng K nếu

Cho khối nón có chiều cao h=3 và bán kính đáy r=4. Thể tích của khối nón đã cho bằng

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Có 6 chiếc ghế được kê thành một hàng ngang. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 3 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B và 1 học sinh lớp C ngồi vào hàng ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh. Xác suất để học sinh lớp C chỉ ngồi cạnh học sinh lớp B bằng

Để quảng bá cho sản phẩm A, một công ty dự định tổ chức quảng cáo theo hình thức quảng cáo trên truyền hình. Nghiên cứu của công ty cho thấy: nếu sau n lần quảng cáo được phát thì tỉ lệ người xem quảng cáo đó mua sản phẩm A tuân theo công thức $P\left( n \right)=\frac{1}{1+49{{\text{e}}^{-0,015n}}}.$ Hỏi cần phát ít nhất bao nhiêu lần quảng cáo để tỉ người xem mua sản phẩm đạt trên $30%?$

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, AB=2a, AC=4a. SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a (minh học như hình vẽ). Gọi M là trung điểm của AB. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và BC bằng

Trong không gian Oxyz, cho điểm $M\left( 2;1;0 \right)$ và đường thẳng $\Delta :\frac{x-3}{1}=\frac{y-1}{4}=\frac{z+1}{-2}.$ Mặt phẳng đi qua M và vuông góc với $\Delta$ có phương trình là

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), $SA = a\sqrt 2$, tam giác ABC vuông cân tại B và AC=2a (minh họa như hình bên). Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng

Gọi ${{z}_{0}}$ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình ${{z}^{2}}-2z+5=0.$ Môđun của số phức ${{z}_{0}}+i$ bằng