Cho phương trình đặc trưng \({s^4} + 12,5{s^3} + {s^2} + 5s + K = 0\) . Hãy xác định K để hệ thống ổn định

Cho phương trình \({s^2} + 25{s^2} + 250s + 10 = 0\). Xét tính ổn định của hệ thống, và cho biết có bao nhiêu nghiệm có phần thực dương:

Biểu đồ Bode biên độ của khâu tích phân lý tưởng G(s)=1/s

Sai số xác lập phụ thuộc vào:

Hệ thống tuyến tính được mô tả bởi hệ phương trình trạng thái cấp n:

Được gọi là điều khiển được hoàn toàn khi và chỉ khi ma trận P có hạng bằng n. Vậy ma trận P được xây dựng như thế nào?\(\left\{ \begin{array}{l} x(t) = A.x(t) + B.u(t)\\ y(t) = C.x(t) \end{array} \right.\)

Định nghĩa độ dự trữ ổn định:

Trong định thức Hurwit các số hạng trong cùng một cột trên đường chéo chính có chỉ số?

Hệ thống hồi tiếp âm đơn vị; có hàm truyền vòng hở: \(G(s) = \frac{{K(s + 1)}}{{s{{(s + 2)}^2}(s + 5)}}\)

Cho hàm truyền \(G(s) = \frac{{20}}{{{s^2} + 2s - 3}}\) ,hãy lập phương trình trạng thái

Sai số xác lập của hệ thống có hàm truyền đạt hở Wh(p)= 1/(p2+p+k) khi tín hiệu vào u(t)=1(t) là?

Khối mạch đo trong hệ thống điều khiển vòng kín có nhiệm vụ:

Nếu hàm quá độ của khâu khuếch đại h(t) = k.1(t) thì hàm trọng lượng k(t) bằng bao nhiêu?

Cho hệ có phương trình đặc trưng \({s^4} + 2{s^3} + 3{s^2} + 4s + 5 = 0\) . Xét tính ổn định của hệ thống, và cho biết có bao nhiêu nghiệm bên trái, bao nhiêu nghiệm bên phải mặt phẳng  phức:

Hệ thống rời rạc được mô tả bằng phương trình sai phân: c(k+4) + 4c(k+3) + 2c(k+2) + c(k+1) + 5c(k) = r(k+1) + 5r(k) , b ậc của hệ thống là:

Cho hệ thống có hàm truyền tương đương sau: 

\({G_{td}}(s) = \frac{{s + 1}}{{{s^3} - {s^2} + 4s + 1}}\)

Xét tính ổn định của hệ thống trên:

Biến đổi Laplace của hàm mũ   \(f(t) = {e^{ - at}}\)

Cho hệ thống có hàm truyền tương đương sau:  

\({G_{td}}(s) = \frac{{s + 1}}{{{s^3} + 3{s^2} + 4s}}\)Xét tính ổn định của hệ thống trên:

Tần số lấy mẫu:

Hệ phi tuyến không ổn định trong:

Nếu f(t) có ảnh là F(p) thì ảnh Laplace của đạo hàm cấp n hàm số f(t) là?

Yêu cầu đầu tiên đối với một hệ thống điều khiển tự động là: