Đề thi giữa HK1 môn Toán 12 năm 2020
Trường THPT Võ Văn Kiệt
-
Câu 1:
Hàm số \(y=x^{4}-4 x^{3}+3\) đồng biến trên những khoảng nào sau đây?
A. \((-\sqrt{2} ; 0),(\sqrt{2} ;+\infty)\)
B. \((-\infty ;-\sqrt{2}),(0 ; \sqrt{2})\)
C. \((3 ;+\infty)\)
D. \((0 ; 3)\)
-
Câu 2:
Hàm số f (x) đồng biến trên khoảng \((0 ;+\infty)\), khẳng định nào sau đây đúng ?
A. \(f\left(\frac{4}{3}\right)>f\left(\frac{5}{4}\right)\)
B. \(f(1)>f(-1)\)
C. \(f(3)>f(\pi)\)
D. \(f(1)>f(2)\)
-
Câu 3:
Hàm số \(y=x^{3}-3 x^{2}-9 x+1\) đồng biến trên khoảng nào trong những khoảng sau?
A. \((-1 ; 3)\)
B. \((4 ; 5)\)
C. \((0 ; 4)\)
D. \((-2 ; 2)\)
-
Câu 4:
Cho hàm số f (x) có đạo hàm trên và \(f^{\prime}(x)>0, \forall x>0 . \text { Biết } f(1)=2\) , hỏi khẳng định nào sau đây có thể xảy ra?
A. \(f(2)+f(3)=4\)
B. \(f(2016)>f(2017)\)
C. \(f(2)=1\)
D. \(f(-1)=2\)
-
Câu 5:
Hàm số nào sau đây luôn nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)?
A. \(y=-x^{3}-2 x+3\)
B. \(y=\frac{x+2}{x-1}\)
C. \(y=\frac{-x+2}{x+1}\)
D. \(y=-x^{4}+4 x^{2}-4\)
-
Câu 6:
Hàm số \(y=f(x)=\frac{-2}{-x+1}\) có tính chất?
A. Đồng biến trên \(\mathbb{R}\)
B. Nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)
C. Nghịch biến trên từng khoảng xác định.
D. Đồng biến trên từng khoảng xác định
-
Câu 7:
Hàm số \(y=x^{3}-x^{2}-x+3\) nghịch biến trên khoảng
A. \(\left(-\infty ;-\frac{1}{3}\right)\)
B. \((1 ;+\infty)\)
C. \(\left(-\frac{1}{3} ; 1\right)\)
D. \(\left(-\infty ;-\frac{1}{3}\right)\,\, và \,\,(1 ;+\infty)\)
-
Câu 8:
Cho hàm số \(y=x^{3}-2 x^{2}+x+1\). Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left(\frac{1}{3} ; 1\right)\)
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left(-\infty ; \frac{1}{3}\right)\)
C. Hàm số đồng iến trên khoảng \(\left(\frac{1}{3} ; 1\right)\)
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng \((1 ;+\infty)\)
-
Câu 9:
Hàm số nào sau đây đồng biến trên \(\mathbb{R} ?\)
A. \(y=\frac{1}{x-2}\)
B. \(y=x^{3}-3 x^{2}+3 x+5\)
C. \(y=x+\frac{1}{x+3}\)
D. \(y=x^{4}+x^{2}+1\)
-
Câu 10:
Bảng biến thiên trong hình vẽ là của hàm số nào sau đây?
A. \(y=\frac{x-4}{2 x+2}\)
B. \(y=\frac{-2 x-4}{x+1}\)
C. \(y=\frac{-2 x+3}{x+1}\)
D. \(y=\frac{2-x}{x+1}\)
-
Câu 11:
Bảng biến thiên sau đây là của hàm số
A. \(y=\frac{x+2}{2 x+2}\)
B. \(y=\frac{2 x-1}{x-1}\)
C. \(y=\frac{2 x-2}{x+1}\)
D. \(y=\frac{2 x+3}{x+1}\)
-
Câu 12:
Cho bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hỏi đây là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số sau?
A. \(y=\frac{x+2}{x-1}\)
B. \(y=\frac{x+2}{x+1}\)
C. \(y=\frac{x-3}{x-1}\)
D. \(y=\frac{-x+2}{x-1}\)
-
Câu 13:
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. \((-\infty ; 1)\)
B. \((-1 ;+\infty)\)
C. \((0 ; 1)\)
D. \((-\infty ; 0)\)
-
Câu 14:
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng \(\left(-\infty ;-\frac{1}{2}\right) \text { và }(3 ;+\infty)\)
B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \(\begin{array}{l} \left(-\frac{1}{2} ;+\infty\right) \end{array}\)
C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \((-\infty ; 3)\)
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \((3 ;+\infty)\)
-
Câu 15:
Cho hàm số \(y=x^{3}-3 x^{2}+2\) . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại x = 2 và đạt cực tiểu tại x = 0 .
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 và đạt cực đại x = 0 .
C. Hàm số đạt cực đại tại x = -2và cực tiểu tại x = 0 .
D. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và cực tiểu tại x = -2.
-
Câu 16:
Cho hàm số \(y=x^{4}-2 x^{2}+3\) . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số có ba điểm cực trị.
B. Hàm số chỉ có đúng 2 điểm cực trị.
C. Hàm số không có cực trị.
D. Hàm số chỉ có đúng một điểm cực trị.
-
Câu 17:
Biết đồ thị hàm số \(y=x^{3}-3 x+1\) có hai điểm cực trị A, B. Khi đó phương trình đường thẳng AB là
A. \(y=x-2\)
B. \(y=2 x-1\)
C. \(y=-2 x+1\)
D. \(y=-x+2\)
-
Câu 18:
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ:
Đồ thị hàm số y=f(x) có mấy điểm cực trị?
A. 2
B. 1
C. 0
D. 3
-
Câu 19:
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên:
.png)
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại x = 2 .
B. Hàm số đạt cực đại tại x = 3.
C. Hàm số đạt cực đại tại x = 4 .
D. Hàm số đạt cực đại tại x = -2.
-
Câu 20:
Gọi M n , lần lượt là giá trị cực đại, giá trị cực tiểu của hàm số \(y=\frac{x^{2}+3 x+3}{x+2}\). Khi đó giá trị của biểu thức \(M^{2}-2 n\) bằng:
A. 8
B. 7
C. 9
D. 6
-
Câu 21:
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y=x^{3}-m x^{2}+(2 m-3) x-3\) đạt cực đại tại x =1.
A. \(m=3\)
B. \(m>3\)
C. \(m \leq 3\)
D. \(m<3\)
-
Câu 22:
Hàm số \(y=x^{4}+2(m-2) x^{2}+m^{2}-2 m+3\) có đúng 1 điểm cực trị thì giá trị của m là:
A. \(m \geq 2\)
B. \(m<2\)
C. \(m>2 \)
D. \(m=2\)
-
Câu 23:
Cho hàm số \(f(x)=\frac{a x+b}{c x+d}(a, b, c, d \in \mathbb{R}, a>0)\)có bảng biến thiên như sau:
Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng?
A. \(b>0, c>0, d>0\)
B. \(b<0, c>0, d<0\)
C. \(b<0, c<0, d<0\)
D. \(b>0, c<0, d<0\)
-
Câu 24:
Cho hàm số \(y=a x^{4}+b x^{2}+c \quad a \neq 0\) có bảng biến thiên dưới đây:
Tính \(P=a-2 b+3 c\)
A. P=3
B. P=6
C. P=-2
D. P=2
-
Câu 25:
Cho hàm số y =f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
Mệnh đề nào sau đây đúngA. \(\max \limits_{(0 ;+\infty)} f(x)=f(1)\)
B. \(\max\limits _{(-1 ; 1]} f(x)=f(0)\)
C. \(\min\limits _{(-\infty ;-1)} f(x)=f(-1)\)
D. \(\min \limits_{(-1 ;+\infty)} f(x)=f(0)\)
-
Câu 26:
Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y=x^{3}-3 x^{2}-9 x+5\) trên đoạn [-2;2].
A. m=-22
B. m=-17
C. m=-6
D. m=3
-
Câu 27:
Cho hàm số y =f(x) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên.
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số có đúng hai cực trị.
B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng -1
C. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 0
D. Hàm số không xác định tại x =-1.
-
Câu 28:
Cho hàm số y \(y=f(x)\) xác định và liên tục trên khoảng \(\left(-\infty ; \frac{1}{2}\right) \text { và }\left(\frac{1}{2} ;+\infty\right)\) . Đồ thị hàm số \(y=f(x)\) là đường cong trong hình vẽ bên
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. \(\max \limits_{[3 ; 4]} f(x)=f(4)\)
B. \(\max \limits _{[1 ; 2]} f(x)=2\)
C. \(\max \limits _{[-2 ; 1]} f(x)=0\)
D. \(\max \limits _{[-3 ; 0]} f(x)=f(-3)\)
-
Câu 29:
Trên khoảng \((0 ;+\infty)\) thì hàm số \(y=-x^{3}+3 x+1\)
A. Có giá trị nhỏ nhất là 3.
B. Có giá trị lớn nhất là -1.
C. Có giá trị nhỏ nhất là -1
D. Có giá trị lớn nhất là 3.
-
Câu 30:
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f(x)=\frac{x^{2}+x+4}{x+1}\) trên đoạn [0;2] bằng
A. \(-5\)
B. \(3\)
C. \(4\)
D. \(\frac{10}{3}\)
-
Câu 31:
Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình \(\frac{x^{2}+3 x+3}{x+1} \geq m\) nghiệm đúng với mọi \(x \in[0 ; 1]\)
A. \(m \leq 3\)
B. \(m \leq \frac{7}{2}\)
C. \(m \geq \frac{7}{2}\)
D. \(m \geq 3\)
-
Câu 32:
Cho hàm số \(y=\frac{x\left(\sqrt{x^{2}+3}-2\right)}{x^{2}+2 x+1}\) có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. Đồ thị (C) không có tiệm cận đứng và hai tiệm cận ngang.
B. Đồ thị (C) không có tiệm cận đứng và có một tiệm cận ngang.
C. Đồ thị (C) có một tiệm cận đứng và hai tiệm cận ngang.
D. Đồ thị (C) có một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang.
-
Câu 33:
Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị lầnlượt là
A. \(x=1\text{ và }y=-2\)
B. \(x=-1\text{ và }y=2\)
C. \(x=1\text{ và }y=2\)
D. \(x=-1\text{ và }y=-2\)
-
Câu 34:
Cho hàm số y= f (x) có bảng biên thiên như sau:
Kết luận nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên (0;2)
B. \(\min f (x)=-2 ; \max f ( x)=2\)
C. Hàm số nghịch biến trên \((-\infty ; 0) \cup (2 ;+\infty)\)
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x =1.
-
Câu 35:
Cho hàm số y =f(x) có bảng biến thiên sau. Hỏi đồ thị hàm số đó có mấy tiệm cận.
A. 2
B. 1
C. 4
D. 3
-
Câu 36:
Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y=x^{2} \cdot\left|x^{2}-4\right|\) với đường thẳng y = 3 là
A. 8
B. 2
C. 4
D. 6
-
Câu 37:
Đồ thị hàm số \(y=2 x^{3}-x^{2}+x+2\) cắt parabol \(y=-6 x^{2}-4 x-4\) tại một điểm duy nhất. Kí hiệu \(\left(x_{0} ; y_{0}\right)\) là tọa độ điểm đó. Tính giá trị của biểu thức \(x_{0}+y_{0}\)
A. 1
B. -1
C. -22
D. 4
-
Câu 38:
Cho hàm số y =f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau:
Số nghiệm của phương trình f (x)=-1 là
A. 1
B. 2
C. 4
D. 3
-
Câu 39:
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y=\frac{2 x-1}{x+1}\) trên đoạn [1;2].
A. \(\max\limits _{[1 ; 2]} y=-\frac{1}{2}\)
B. \(\max\limits _{[1 ; 2]} y=1\)
C. \(\max\limits _{[1 ; 2]} y=\frac{1}{2}\)
D. \(\max\limits _{[1 ; 2]} y=-\frac{1}{3}\)
-
Câu 40:
Tính tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số \(y=x^{2}+\frac{2}{x}\) trên đoạn \(\left[\frac{1}{2} ; 2\right]\)
A. \(\begin{aligned} &\frac{37}{4} \end{aligned}\)
B. \(\frac{29}{4} \)
C. \(8\)
D. \(6\)
-
Câu 41:
Hình bát diện đều có tất cả bao nhiêu cạnh?
A. 12
B. 16
C. 30
D. 8
-
Câu 42:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Biết hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt đáy. Hình chóp này có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 1
B. 0
C. 2
D. 4
-
Câu 43:
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD với O là tâm đa giác đáy ABCD . Khẳng định nào sau đây sai?
A. \(B D \perp(S A C)\)
B. \(B C \perp(S A B)\)
C. \(B C \perp(S B D)\)
D. \(O S \perp(A B C D)\)
-
Câu 44:
Một người thợ thủ công làm mô hình đèn lồng bát diện đều, mỗi cạnh của bát diện đó được làm từ các que tre có độ dài 8 cm . Hỏi người đó cần bao nhiêu mét que tre để làm 100 cái đèn (giả sử mối nối giữa các que tre có độ dài không đáng kể)?
A. \(128 m\)
B. \(96 \mathrm{m}\)
C. \(960 \mathrm{m}\)
D. \(192 \mathrm{m}\)
-
Câu 45:
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy
và SA = 2a . Thể tích khối chóp S.ABCD bằngA. \(\frac{4 a^{3}}{3}\)
B. \(2 a^{3}\)
C. \(\frac{a^{3}}{3}\)
D. \(\frac{2 a^{3}}{3}\)
-
Câu 46:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật \(A B=a, B C=2 a\), cạnh bên SA vuông
góc với đáy và \(S A=a \sqrt{2}\) . Tính thể tích khối chóp S.ABCD.A. \(\frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{3}\)
B. \(a^{3} \sqrt{2}\)
C. \(2 a^{3} \sqrt{2}\)
D. \(\frac{2 a^{3} \sqrt{2}}{3}\)
-
Câu 47:
Cho tứ diện ABCD có AD vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết đáy ABC là tam giác vuông tại B và AD = 5, AB = 5, BC =12 . Tính thể tích V của tứ diện ABCD .
A. \(V=50\)
B. \(V=120\)
C. \(V=150\)
D. \(V=\frac{325}{16}\)
-
Câu 48:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a ; SA vuông góc mặt đáy; Góc giữa SC và mặt đáy của hình chóp bằng 600 . Thể tích khối chóp S.ABCD là
A. \(\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}\)
B. \(\frac{a^{3}}{3}\)
C. \(\frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}\)
D. \(\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}\)
-
Câu 49:
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy. Tam giác ABC vuông cân tại B , biết SA=AC=2a . Tính thể tích khối chóp S.ABC .
A. \(\frac{2}{3} a^{3}\)
B. \(\frac{1}{3} a^{3}\)
C. \(\frac{2 \sqrt{2}}{3} a^{3}\)
D. \(\frac{4}{3} a^{3}\)
-
Câu 50:
Cho hình chóp S.BC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . SA vuông góc với đáy và tạo với đường thẳng SB một góc 450. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
A. \(\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}\)
B. \(\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}\)
C. \(\frac{a^{3} \sqrt{3}}{24}\)
D. \(\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}\)
