Cho hàm số \(y=x^{3}-3 x^{2}+2\) . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Gọi M n , lần lượt là giá trị cực đại, giá trị cực tiểu của hàm số \(y=\frac{x^{2}+3 x+3}{x+2}\). Khi đó giá trị của biểu thức \(M^{2}-2 n\) bằng:

Trên khoảng \((0 ;+\infty)\) thì hàm số \(y=-x^{3}+3 x+1\)

Tính tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số \(y=x^{2}+\frac{2}{x}\) trên đoạn \(\left[\frac{1}{2} ; 2\right]\)

Hàm số \(y=x^{3}-x^{2}-x+3\) nghịch biến trên khoảng

Cho hàm số y \(y=f(x)\) xác định và liên tục trên khoảng \(\left(-\infty ; \frac{1}{2}\right) \text { và }\left(\frac{1}{2} ;+\infty\right)\) . Đồ thị hàm số \(y=f(x)\) là đường cong trong hình vẽ bên

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Cho hàm số y= f (x) có bảng biên thiên như sau:

Kết luận nào sau đây là đúng?

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y=\frac{2 x-1}{x+1}\) trên đoạn [1;2].

Cho hàm số f (x) có đạo hàm trên và \(f^{\prime}(x)>0, \forall x>0 . \text { Biết } f(1)=2\) , hỏi khẳng định nào sau đây có thể xảy ra?

Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y=x^{3}-3 x^{2}-9 x+5\) trên đoạn [-2;2].

Hàm số f (x) đồng biến trên khoảng \((0 ;+\infty)\), khẳng định nào sau đây đúng ?

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ:

Đồ thị hàm số y=f(x) có mấy điểm cực trị?

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y=x^{3}-m x^{2}+(2 m-3) x-3\) đạt cực đại tại x =1.

Cho tứ diện ABCD có AD vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết đáy ABC là tam giác vuông tại B và AD = 5, AB = 5, BC =12 . Tính thể tích V của tứ diện ABCD .

Cho hàm số \(y=x^{3}-2 x^{2}+x+1\). Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Bảng biến thiên sau đây là của hàm số

Cho hàm số y =f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng

Bảng biến thiên trong hình vẽ là của hàm số nào sau đây?

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy
và SA = 2a . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

Cho hàm số \(y=x^{4}-2 x^{2}+3\) . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số \(y=\frac{x\left(\sqrt{x^{2}+3}-2\right)}{x^{2}+2 x+1}\) có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây là đúng ?