Cho hàm số \(y=\frac{x\left(\sqrt{x^{2}+3}-2\right)}{x^{2}+2 x+1}\) có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y=x^{3}-3 x^{2}-9 x+5\) trên đoạn [-2;2].

Đồ thị hàm số \(y=2 x^{3}-x^{2}+x+2\) cắt parabol \(y=-6 x^{2}-4 x-4\) tại một điểm duy nhất. Kí hiệu \(\left(x_{0} ; y_{0}\right)\) là tọa độ điểm đó. Tính giá trị của biểu thức \(x_{0}+y_{0}\)
 

Cho tứ diện ABCD có AD vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết đáy ABC là tam giác vuông tại B và AD = 5, AB = 5, BC =12 . Tính thể tích V của tứ diện ABCD .

Cho hàm số f(x)  có đồ thị như hình vẽ bên. Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị lầnlượt là

Cho hàm số f (x) có đạo hàm trên và \(f^{\prime}(x)>0, \forall x>0 . \text { Biết } f(1)=2\) , hỏi khẳng định nào sau đây có thể xảy ra?

Cho hàm số y \(y=f(x)\) xác định và liên tục trên khoảng \(\left(-\infty ; \frac{1}{2}\right) \text { và }\left(\frac{1}{2} ;+\infty\right)\) . Đồ thị hàm số \(y=f(x)\) là đường cong trong hình vẽ bên

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Cho hàm số \(y=x^{3}-3 x^{2}+2\) . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y=x^{3}-m x^{2}+(2 m-3) x-3\) đạt cực đại tại x =1.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a ; SA vuông góc mặt đáy; Góc giữa SC và mặt đáy của hình chóp bằng 60⁰ . Thể tích khối chóp S.ABCD là

Cho hàm số \(y=x^{4}-2 x^{2}+3\) . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy
và SA = 2a . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

Cho hàm số y =f(x)  xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên.

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình \(\frac{x^{2}+3 x+3}{x+1} \geq m\) nghiệm đúng với mọi \(x \in[0 ; 1]\)

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD với O là tâm đa giác đáy ABCD . Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hàm số y =f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ:

Đồ thị hàm số y=f(x) có mấy điểm cực trị?

Tính tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số \(y=x^{2}+\frac{2}{x}\) trên đoạn \(\left[\frac{1}{2} ; 2\right]\)

Gọi M n , lần lượt là giá trị cực đại, giá trị cực tiểu của hàm số \(y=\frac{x^{2}+3 x+3}{x+2}\). Khi đó giá trị của biểu thức \(M^{2}-2 n\) bằng:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật \(A B=a, B C=2 a\), cạnh bên SA vuông
góc với đáy và \(S A=a \sqrt{2}\) . Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

Cho hàm số \(f(x)=\frac{a x+b}{c x+d}(a, b, c, d \in \mathbb{R}, a>0)\)có bảng biến thiên như sau:

Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng?