ADMICRO
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 2}}{3}\) và mặt phẳng (P):x + 2y + z - 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng \(\Delta \) nằm trong mặt phẳng (P), đồng thời cắt và vuông góc với d.
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ADSENSE / 1
Chủ đề: Đề thi Học Kỳ/Giữa Kỳ
Môn: Toán Lớp 12
Lời giải:
Báo sai\(\Delta \) vuông góc với d và nằm trong (P) nên có VTCP là : \(\left[ {\overrightarrow {{n_{(P)}}} ,\overrightarrow {{u_d}} } \right] = (5; - 1; - 3)\)
Gọi \(H = d \cap \Delta \) thì H( - 1 + 2t;t; - 2 + 3t), (lấy tọa độ theo d )
Mà \(H \in (P) \Rightarrow - 1 + 2t + 2t - 2 + 3t = 0 \Leftrightarrow t = 1 \Rightarrow H(1;1;1)\)
Vậy phương trình \(\Delta \) : \(\frac{{x - 1}}{5} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 1}}{{ - 3}}\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
ZUNIA12
ZUNIA9
AANETWORK