Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{{ - 1}} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{{z + 1}}{{ - 1}}\). Đường thẳng đi qua điểm \(M\left( {2;1; - 1} \right)\) và song song với đường thẳng d có phương trình là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiĐường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{{ - 1}} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{{z - 2}}{{ - 1}}\) có 1 VTCP là \(\overrightarrow u \left( { - 1;2; - 1} \right)\).
Do đó đường thẳng d’ song song với d có 1 VTCP là \(\overrightarrow {u'} \left( {1; - 2;1} \right)\).
Vậy phương trình đường thẳng d’ đi qua M(2;1;-1) và song song với d có phương trình là: \(\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 2}} = \frac{{z + 1}}{1}\).
Dễ thấy điểm \(A\left( {0;5; - 3} \right) \in d'\), do đó phương trình đường thẳng d’ có dạng \(\frac{x}{1} = \frac{{y - 5}}{{ - 2}} = \frac{{z + 3}}{1}\).