Tổng của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $f\left( x \right) =  - {x^3} + 2{x^2} - 1$ trên đoạn $\left[ { - 1;2} \right]$ là

Cho khối lăng trụ $ABC{\rm{D}}.A'B'C'D'$ có thể tích băng 24, đáy ABCD là hình vuông tâm O. Thể tích của khối chóp $A'.BCO$ bằng

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có đạo hàm $f'\left( x \right)$ thỏa mãn $f'\left( x \right) = \left( {1 - x} \right)\left( {x + 2} \right).g\left( x \right) + 2018$, trong đó $g\left( x \right) < 0\forall x \in \mathbb{R}$. Hàm số $y = f\left( {1 - x} \right) + 2018x + 2019$ đồng biến trên khoảng nào?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật $AD = a$, $AB = a\sqrt 3$. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=2a. Tính khoảng cách d từ điểm C đến mặt phẳng (SBD).

Cho hàm số $f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2}$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số $g\left( x \right) = f\left( {\left| x \right|} \right) + m$ cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt?

Tập xác định của hàm số $y = {\left( {x - 3} \right)^{ - 2}} + {\log _4}\left( {x - 2} \right)$ là

Cho $0 < a \ne 1$. Giá trị của biểu thức $P = {\log _4}\left( {{a^2}\sqrt[3]{{{a^2}}}} \right)$ là

Nghiệm của bất phương trình ${9^{x - 1}} - {36.3^{x - 1}} + 3 \ge 0$ là

Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng nhau và ABCD là hình vuông. Góc giữa SB và mặt phẳng đáy là góc giữa cặp đường thẳng nào sau đây?

Tìm giá trị cực đại của hàm số $y = {x^4} - 4{x^2} + 3$

Giải bất phương trình ${3^{x - 1}} > {\left( {\dfrac{1}{9}} \right)^{2x - 1}}$

Diện tích toàn phần của một khối lập phương là $54c{m^2}$. Tính thể tích của khối lập phương

Tính bán kính r của mặt cầu có diện tích là ${\rm{S}} = 16\pi (c{m^2})$.

Đạo hàm của hàm số $f\left( x \right) = \log \left( {{x^2} + 1} \right)$ là

Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 10 và diện tích xung quanh bằng $60\pi$. Thể tích của khối nón đã cho bằng

Cho tứ diện $ABC{\rm{D}}$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại C và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABD), tam giác ABD là tam giác đều có cạnh bằng a. Tính thể tích của khối tứ diện ABCD.

Bất phương trình ${\log _2}4x < 4$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}$ và có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị $y = \dfrac{1}{{2f\left( x \right) - 7}}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

 Tìm tập xác định của hàm số $y = {\log _3}\dfrac{{3 - x}}{{x + 2}}$

Cho hình chóp ${\rm{S}}.ABC$ có đáy là tam giác vuông tại B và $SA \bot \left( {ABC} \right)$. Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp ${\rm{S}}.ABC$ theo a biết SC=2a.

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left( x \right) = {e^{x + 1}} - 2$ trên đoạn $\left[ {0;3} \right]$. Tính $M - m$.