Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 10 và diện tích xung quanh bằng $60\pi$. Thể tích của khối nón đã cho bằng

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có đạo hàm $f'\left( x \right)$ thỏa mãn $f'\left( x \right) = \left( {1 - x} \right)\left( {x + 2} \right).g\left( x \right) + 2018$, trong đó $g\left( x \right) < 0\forall x \in \mathbb{R}$. Hàm số $y = f\left( {1 - x} \right) + 2018x + 2019$ đồng biến trên khoảng nào?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật $AD = a$, $AB = a\sqrt 3$. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=2a. Tính khoảng cách d từ điểm C đến mặt phẳng (SBD).

Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng 2a. Tính thể tích của khối tứ diện đó

Giải bất phương trình ${3^{x - 1}} > {\left( {\dfrac{1}{9}} \right)^{2x - 1}}$

Cho biết thể tích V của khối nón có bán kính đáy R và độ dài đường cao h được tính theo công thức nào dưới đây?

Tìm giá trị cực đại của hàm số $y = {x^4} - 4{x^2} + 3$

Tập xác định của hàm số $y = {\left( {x - 3} \right)^{ - 2}} + {\log _4}\left( {x - 2} \right)$ là

 Tìm tập xác định của hàm số $y = {\log _3}\dfrac{{3 - x}}{{x + 2}}$

Tổng của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $f\left( x \right) =  - {x^3} + 2{x^2} - 1$ trên đoạn $\left[ { - 1;2} \right]$ là

Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy là $3{{\rm{a}}^2}$, độ dài cạnh bên là 3a. Thể tích khối lăng trụ này bằng

Đạo hàm của hàm số $f\left( x \right) = \log \left( {{x^2} + 1} \right)$ là

Cho hàm số $y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d$ có đồ thị như hình bên. Trong các giá trị a, b, c, d có bao nhiêu giá trị âm?

Cho $0 < a \ne 1$. Giá trị của biểu thức $P = {\log _4}\left( {{a^2}\sqrt[3]{{{a^2}}}} \right)$ là

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành. M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Gọi ${V_{1,}}{V_2}$ lần lượt là thể tích của khối chóp S.MNPQ và S.ABCD. Tính tỉ số $\dfrac{{{V_2}}}{{{V_1}}}$

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}$ và có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị $y = \dfrac{1}{{2f\left( x \right) - 7}}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Cho tứ diện $ABC{\rm{D}}$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại C và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABD), tam giác ABD là tam giác đều có cạnh bằng a. Tính thể tích của khối tứ diện ABCD.

Cho hàm số $f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2}$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số $g\left( x \right) = f\left( {\left| x \right|} \right) + m$ cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt?

Với các số thực dương a và b bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Một người gửi tiết kiệm ngân hàng 20 triệu với lãi suất không đổi là 7,2%/năm và tiền lãi hàng tháng được nhập vào vốn. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu về được tổng số tiền lớn hơn 345 triệu đồng?

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tìm $m$ để phương trình $f\left( x \right) = m$ có 4 nghiệm phân biệt