Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}$ và có bảng biến thiên như sau:

 

Đồ thị $y = \dfrac{1}{{2f\left( x \right) - 7}}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Cho hàm số $f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2}$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số $g\left( x \right) = f\left( {\left| x \right|} \right) + m$ cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt?

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y = \dfrac{{mx + 16}}{{x + m}}$ nghịch biến trên $\left( {0;10} \right)$

Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng nhau và ABCD là hình vuông. Góc giữa SB và mặt phẳng đáy là góc giữa cặp đường thẳng nào sau đây?

Đạo hàm của hàm số $f\left( x \right) = \log \left( {{x^2} + 1} \right)$ là

Cho hình chóp ${\rm{S}}.ABC$ có đáy là tam giác vuông tại B và $SA \bot \left( {ABC} \right)$. Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp ${\rm{S}}.ABC$ theo a biết SC=2a.

Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng 2a. Tính thể tích của khối tứ diện đó

Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy là $3{{\rm{a}}^2}$, độ dài cạnh bên là 3a. Thể tích khối lăng trụ này bằng

Tổng của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $f\left( x \right) =  - {x^3} + 2{x^2} - 1$ trên đoạn $\left[ { - 1;2} \right]$ là

Bất phương trình ${\log _2}4x < 4$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Nghiệm của bất phương trình ${9^{x - 1}} - {36.3^{x - 1}} + 3 \ge 0$ là

Tìm giá trị cực đại của hàm số $y = {x^4} - 4{x^2} + 3$

Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc (0;5) của m  để phương trình ${4^x} - m{.2^{x + 1}} + 2m - 1 = 0$ có 2 nghiệm phân biệt trong đó có đúng một nghiệm dương?

Cho a, b, c là số dương và khác 1. Hàm số $y = {\log _a}x$,$y = {\log _b}x$, $y = {\log _c}x$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho đồ thị hàm số $y = {x^3} - 3x + 2$ là $\left( C \right)$. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị $\left( C \right)$ tại $M\left( { - 2;0} \right)$ là

Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số $y = \left| {\dfrac{1}{4}{x^4} - \dfrac{{19}}{2}{x^2} + 30x + m - 20} \right|$ trên đoạn $\left[ {0;2} \right]$ không vượt quá 20. Tổng các phần tử của S bằng

Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left( x \right) = {e^{x + 1}} - 2$ trên đoạn $\left[ {0;3} \right]$. Tính $M - m$.

 Tìm tập xác định của hàm số $y = {\log _3}\dfrac{{3 - x}}{{x + 2}}$

Cho tứ diện $ABC{\rm{D}}$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại C và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABD), tam giác ABD là tam giác đều có cạnh bằng a. Tính thể tích của khối tứ diện ABCD.

Cho biết thể tích V của khối nón có bán kính đáy R và độ dài đường cao h được tính theo công thức nào dưới đây?