Nghiệm của bất phương trình \({9^{x - 1}} - {36.3^{x - 1}} + 3 \ge 0\) là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(\begin{array}{l}{9^{x - 1}} - {36.3^{x - 3}} + 3 \ge 0\\ \Leftrightarrow {3^{2\left( {x - 1} \right)}} - {4.3^{x - 1}} + 3 \ge 0\end{array}\)
Đặt \({3^{x - 1}} = t\left( {t > 0} \right)\), bất phương trình trở thành
\(\begin{array}{l}{t^2} - 4t + 3 \ge 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t \ge 3\\t \le 1\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{3^{x - 1}} \ge 3\\{3^{x - 1}} \le 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 1 \ge 1\\x - 1 \le 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \ge 2\\x \le 1\end{array} \right.\end{array}\)
Chọn B
Câu hỏi liên quan
-
Một người gửi tiết kiệm ngân hàng 20 triệu với lãi suất không đổi là 7,2%/năm và tiền lãi hàng tháng được nhập vào vốn. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu về được tổng số tiền lớn hơn 345 triệu đồng?
-
Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \left| {\dfrac{1}{4}{x^4} - \dfrac{{19}}{2}{x^2} + 30x + m - 20} \right|\) trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\) không vượt quá 20. Tổng các phần tử của S bằng
-
Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a. Tính thể tích khối chóp S.ABC
-
Cho tam giác ABC vuông tại A có độ dài cạnh AB=3a, AC=4a. Quay tam giác ABC quanh cạnh AB. Thể tích của khối nón tròn xoay được tạo thành là
-
Với các số thực dương a và b bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng?
-
Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?
-
Cho hình chóp \({\rm{S}}.ABC\) có đáy là tam giác vuông tại B và \(SA \bot \left( {ABC} \right)\). Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp \({\rm{S}}.ABC\) theo a biết SC=2a.
-
Tìm giá trị cực đại của hàm số \(y = {x^4} - 4{x^2} + 3\)
-
Đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \log \left( {{x^2} + 1} \right)\) là
-
Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng nhau và ABCD là hình vuông. Góc giữa SB và mặt phẳng đáy là góc giữa cặp đường thẳng nào sau đây?
-
Diện tích toàn phần của một khối lập phương là \(54c{m^2}\). Tính thể tích của khối lập phương
-
Cho hình lăng trụ đứng \(ABCD.{\rm{ }}A'B'C'D'\) có đáy là hình vuông cạnh bằng 6, đường chéo \(AB'\) của mặt bên \(\left( {ABB'A'} \right)\) có độ dài bằng 10. Tính thể tích V của khối lăng trụ \(ABCD.{\rm{ }}A'B'C'D'\).
-
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có đạo hàm \(f'\left( x \right)\) thỏa mãn \(f'\left( x \right) = \left( {1 - x} \right)\left( {x + 2} \right).g\left( x \right) + 2018\), trong đó \(g\left( x \right) < 0\forall x \in \mathbb{R}\). Hàm số \(y = f\left( {1 - x} \right) + 2018x + 2019\) đồng biến trên khoảng nào?
-
Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng 2a. Tính thể tích của khối tứ diện đó
-
Giải bất phương trình \({3^{x - 1}} > {\left( {\dfrac{1}{9}} \right)^{2x - 1}}\)
-
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tìm \(m\) để phương trình \(f\left( x \right) = m\) có 4 nghiệm phân biệt
.jpg)
-
Tổng của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = - {x^3} + 2{x^2} - 1\) trên đoạn \(\left[ { - 1;2} \right]\) là
-
Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành. M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Gọi \({V_{1,}}{V_2}\) lần lượt là thể tích của khối chóp S.MNPQ và S.ABCD. Tính tỉ số \(\dfrac{{{V_2}}}{{{V_1}}}\)
.jpg)
-
Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 10 và diện tích xung quanh bằng \(60\pi \). Thể tích của khối nón đã cho bằng
-
Cho tứ diện \(ABC{\rm{D}}\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại C và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABD), tam giác ABD là tam giác đều có cạnh bằng a. Tính thể tích của khối tứ diện ABCD.
