ADMICRO
Tìm số nghiệm của pt \({{2}^{\frac{1}{x}}}+{{2}^{\sqrt{x}}}=3\)?
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ADSENSE / 1
Chủ đề: Đề thi Học Kỳ/Giữa Kỳ
Môn: Toán Lớp 12
Lời giải:
Báo saiÁp dụng bất đẳng thức Côsi cho 2 số không âm và 3 số không âm ta có:
\({{2}^{\frac{1}{x}}}+{{2}^{\sqrt{x}}}\ge 2\sqrt{{{2}^{\frac{1}{x}+\sqrt{x}}}}={{2.2}^{\frac{1}{2x}+\frac{\sqrt{x}}{2}}}={{2.2}^{\frac{1}{2x}+\frac{\sqrt{x}}{4}+\frac{\sqrt{x}}{4}}}\ge {{2.2}^{3\sqrt[3]{\frac{1}{32}}}}>3\)
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
Chọn đáp án D.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Đề thi HK1 môn Toán 12 năm 2023 - 2024
Trường THPT Lý Tự Trọng
26/11/2024
17 lượt thi
0/40
Bắt đầu thi
ZUNIA12
ZUNIA9
AANETWORK