Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’. Khối trụ T nội tiếp khối lăng trụ đã cho. Gọi \({{V}_{1}}\) là thể tích khối trụ, \({{V}_{2}}\) là thể tích khối lăng trụ. Tính tỉ số \(\frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}\)?

Hàm số nào dưới đây có TXĐ là \(\mathbb{R}\)?  

Gọi \({{x}_{1}},{{x}_{2}}\) là 2 nghiệm của pt \({{\log }_{\sqrt{2}}}\left( {{4}^{x}}-{{3.2}^{x+1}}+2 \right)=2\text{x}+4\). Tính \({{x}_{1}}+{{x}_{2}}\)?

Tính đạo hàm của HS sau \(y={{2}^{{{x}^{2}}+1}}\)?

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có thể tích là V. Tính thể tích khối tứ diện ACB’D’?

Cho hình chóp S.ABC có ba cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau, \(SA=1,SB=2,SC=3\). Tính k/c từ S đến mặt phẳng (ABC)?

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ? 

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và thể tích \(V=\frac{{{a}^{3}}}{3}\).Tính độ dài cạnh bên của hình chóp?

Cho hàm số \(y=\frac{2\text{x}+3}{x-1}\). Khẳng định nào dưới đây là đúng? 

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để BPT \(a\sqrt{{{x}^{2}}+6}\)?

Tìm GTNN m của hàm số \(y=\frac{1}{4}{{x}^{4}}+2017{{\text{x}}^{2}}+1\)?

Tìm số nghiệm của pt \({{2}^{\frac{1}{x}}}+{{2}^{\sqrt{x}}}=3\)?

Cho hàm số \(y=\frac{2x-1}{x+2}\) có đồ thị (C ). Tiếp tuyến của đồ thị (C ) tại điểm \(M\left( -1;-3 \right)\) tạo với 2 đường tiệm cận của đồ thị (C ) một tam giác \(\Delta \). Khẳng định nào dưới đây đúng? 

Viết PTTT của đồ thị hàm số \(y=-{{x}^{3}}+3\text{x}+1\) tại giao điểm của đồ thị với trục tung?

Cho hàm số \(y={{x}^{3}}-6{{\text{x}}^{2}}+18\). Khẳng định nào dưới đây đúng? 

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD?

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông, thể tích bằng V. Khối nón có đỉnh là tâm của hình vuông ABCD, có đáy là hình tròn  ngoại tiếp tứ giác A’B’C’D’. Tính thế tích khối nón? 

Gọi  \(M\left( {{x}_{0}};{{y}_{0}} \right)\) là điểm chung của 2 ĐTHS \(y={{x}^{2}}-1\) và \(y=\frac{x+1}{3}\) thỏa mãn \({{x}_{0}}>0\). Tính giá trị của biểu thức \(A=\frac{1}{3}{{x}_{0}}+2{{y}_{0}}\)?

Một người gửi tiền vào ngân hàng theo thể thức lãi kép với lãi suất 12%/năm, kì hạn là một tháng. Hỏi sau bao lâu, số tiền trong tài khoản của người đó gấp ba lần số tiền ban đầu?

Khối trụ có CV đường tròn đáy bằng \(12\pi a\), chiều cao bằng\(\frac{a}{2}\) Tính thể tích của khối trụ?

Tìm tất cả các giá trị của tham số a để đt \(\Delta :y=-x+a\) không có điểm chung với đồ thị (C ) của HS \(y=\frac{x-3}{x-2}\)?