Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để BPT \(a\sqrt{{{x}^{2}}+6}\)?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa rút ra nhận xét sau:
Với a > 0: \(\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,\left( a\sqrt{{{x}^{2}}+6} \right)=+\infty ;\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,\left( x+a \right)=-\infty \) nên bất phương trình đã cho không thể nghiệm đúng ∀x.
Do đó a < 0.
Chỉ có đáp án a < –1 thỏa mãn.
Chọn đáp án A.
Đề thi HK1 môn Toán 12 năm 2023 - 2024
Trường THPT Lý Tự Trọng
Câu hỏi liên quan
-
Viết PTTT của đồ thị hàm số \(y=-{{x}^{3}}+3\text{x}+1\) tại giao điểm của đồ thị với trục tung?
-
Khối trụ có CV đường tròn đáy bằng \(12\pi a\), chiều cao bằng\(\frac{a}{2}\) Tính thể tích của khối trụ?
-
Gọi \({{x}_{1}},{{x}_{2}}\) là 2 nghiệm của pt \({{\log }_{\sqrt{2}}}\left( {{4}^{x}}-{{3.2}^{x+1}}+2 \right)=2\text{x}+4\). Tính \({{x}_{1}}+{{x}_{2}}\)?
-
Cho hàm số \(y=\frac{2x-1}{x+2}\) có đồ thị (C ). Tiếp tuyến của đồ thị (C ) tại điểm \(M\left( -1;-3 \right)\) tạo với 2 đường tiệm cận của đồ thị (C ) một tam giác \(\Delta \). Khẳng định nào dưới đây đúng?
-
Gọi n là số điểm trên đồ thị (C) của hàm số \(y=-2+\dfrac{1}{x-1}\) có hoành độ và tung độ là các số tự nhiên. Tìm giá trị của n?
-
Tìm số nghiệm của pt \({{2}^{\frac{1}{x}}}+{{2}^{\sqrt{x}}}=3\)?
-
Cho \({{\log }_{8}}3=a\) và \({{\log }_{3}}5=b\). Tính \({{\log }_{10}}3\) theo a & b?
-
Hàm số \(y={{x}^{2}}\ln {x} \) có bao nhiêu điểm cực trị?
-
Cho hàm số \(y=\frac{2\text{x}+3}{x-1}\). Khẳng định nào dưới đây là đúng?
-
Cho hình chóp S.ABC có ba cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau, \(SA=1,SB=2,SC=3\). Tính k/c từ S đến mặt phẳng (ABC)?
-
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, \(AB=a,AC=a\sqrt{3}\), cạnh bên SA vuông góc với đáy, \(SA=2\text{a}\). Khẳng định nào dưới đây sai?
-
Tìm tập nghiệm S của pt \({{\log }_{2}}\left( x-1 \right)+{{\log }_{2}}\left( x+1 \right)=3\)?
-
Hãy tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a?
-
Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và thể tích \(V=\frac{{{a}^{3}}}{3}\).Tính độ dài cạnh bên của hình chóp?
-
Điểm cực tiểu của HS \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+1\) là?
-
Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ?
-
Hàm số nào dưới đây có TXĐ là \(\mathbb{R}\)?
-
Cho khối lập phương có diện tích toàn phần bằng 150. Tính thể tích V của khối lập phương đó?
-
Một khối trụ \({{T}_{1}}\) có thể tích \(V=40\).Tăng bán kính của \({{T}_{1}}\) lên gấp 3 lần ta được khối trụ \({{T}_{2}}\). Tính thể tích của khối trụ \({{T}_{2}}\)?
-
Tìm GTNN của hàm số \(y={{e}^{{{x}^{2}}-2\text{x}}}\)trên đoạn \(\left[ 0;2 \right]\)?
