Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số  để đường thẳng $y =  - 2x + m$  cắt đồ thị hàm số $y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 2}}$ tại hai điểm phân biệt là:

Biết rằng phương trình $\sqrt {2 - x}  + \sqrt {2 + x}  - \sqrt {4 - {x^2}}  = m$ có nghiệm khi $m \in \left[ {a;b} \right]$ với $a,b \in \mathbb{R}$. Khi đó giá trị của $T = (a + 2)\sqrt 2  + b$ là

Điểm cực tiểu của hàm số $y = {x^3} - 3x - 2$ là:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sin x$ trên đoạn $\left[ {0;\pi } \right]$ là:

 Cho hàm số $y = \dfrac{{{x^3}}}{3} + 3{x^2} - 2$ có đồ thị là $\left( C \right)$. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị $\left( C \right)$ biết tiếp tuyến có hệ số góc $k = {\rm{\;}} - 9?$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt đáy (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng

Cho khối hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi $V,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} V'$ lần lượt là thể tích của khối hộp ABCD.A'B'C'D' và thể tích của khối chóp A'ABC'D'. Khi đó:

Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Cho hàm số $y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 2}}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Mỗi cạnh của hình đa diện là cạnh chung của đúng

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại $A,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} BC = 2AB = 2a.$ Cạnh bên SC vuông góc với đáy, góc giữa SA và đáy bằng ${60^0}.$ Thể tích khối chóp đó bằng:

Cho hàm số $y = {\rm{\;}} - {x^4} + 2{x^2} + 3.$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Số giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y = {\rm{\;}} - \dfrac{1}{3}{x^3} + m{x^2} - \left( {3 + 2m} \right)x - 2020$ nghịch biến trên $\mathbb{R}$ là:

Đáy của hình chóp S.ABCD là một hình vuông cạnh $a$. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và có độ dài là $a$. Thể tích khối tứ diện S.BCD bằng:

Khối chóp S.ABC có đáy tam giác vuông cân tại $B$ và $AB = a.$$SA \bot \left( {ABC} \right)$. Góc giữa cạnh bên SB và mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$ bằng ${60^0}$. Khi đó khoảng cách từ  $A$đến $\left( {SBC} \right)$là:

Gọi $A,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} B$ là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = {x^3} - 3x - 2$. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm $A,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} B$ là:

Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 đường tiệm cận?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \dfrac{1}{4}{x^4} - \dfrac{{27}}{2}{x^2} + 3$ trên đoạn $\left[ {0;80} \right]$ bằng:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ xác định trên $\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}$, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng $\left( {0;\sqrt 2 } \right)$?

Tìm $m$ để đường thẳng $y = 2x + m$ cắt đồ thị hàm số $y = \dfrac{{x + 3}}{{x + 1}}$ tại hai điểm $M,\;N$ sao cho độ dài MN nhỏ nhất: