Điểm cực tiểu của hàm số $y = {x^3} - 3x - 2$ là:

Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 đường tiệm cận?

Cho hàm bậc ba $y = f\left( x \right)$ có đồ thị đạo hàm $y = f'\left( x \right)$ như hình vẽ bên dưới. Hàm số nghịch biến trên khoảng:

Cho hàm số $y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 1}}$. Tìm phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm $M\left( {2;3} \right).$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, $SA \bot \left( {ABCD} \right)$, SC tạo với đáy một góc ${45^0}$ . Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD).

Cho hàm số $y = \dfrac{{\sqrt {x - 2} }}{{\left( {{x^2} - 4} \right)\left( {2x - 7} \right)}}$. Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình bên. Số nghiệm dương phân biệt của phương trình $2f\left( x \right) + 7 = 0$ là

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ xác định trên $\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}$, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trung điểm của tất cả các cạnh của hình tứ diện đều là các đỉnh của khối đa diện nào?

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng $\left( {0;\sqrt 2 } \right)$?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại $A,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} BC = 2AB = 2a.$ Cạnh bên SC vuông góc với đáy, góc giữa SA và đáy bằng ${60^0}.$ Thể tích khối chóp đó bằng:

Cho khối chóp tam giác có thể tích bằng 6. Gọi $M,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} N,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} P$ lần lượt là trung điểm các cạnh $BC,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} CA,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} AB$. Thể tích của khối chóp S.MNP là?

Gọi $A,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} B$ là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = {x^3} - 3x - 2$. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm $A,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} B$ là:

Biết rằng hàm số $y = f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^2} + c$ có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên dưới.

Tính giá trị $f\left( {3a + 2b + c} \right)$.

Khối lăng trụ ABCA'B'C' có đáy là tam giác đều, a là độ dài cạnh đáy. Góc giữa cạnh bên và đáy là ${30^\circ }.$ Hình chiếu vuông góc của A’ trên mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$ trùng với trung điểm của BC. Thể tích của khối lăng trụ đã cho là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt đáy (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$, $SA = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}$, tam giác ABC đều cạnh bằng $a$ (minh họa như hình dưới).

Góc  tạo bởi giữa mặt phẳng$(SBC)$ và $\left( {ABC} \right)$ bằng

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \dfrac{1}{4}{x^4} - \dfrac{{27}}{2}{x^2} + 3$ trên đoạn $\left[ {0;80} \right]$ bằng:

Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = {x^3} - 3x + 2$ song song với đường thẳng $y = 9x - 14.$

Khối chóp S.ABC có đáy tam giác vuông cân tại $B$ và $AB = a.$$SA \bot \left( {ABC} \right)$. Góc giữa cạnh bên SB và mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$ bằng ${60^0}$. Khi đó khoảng cách từ  $A$đến $\left( {SBC} \right)$là:

Hàm số $y = {x^3} - 3x + 5$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?