Một khối trụ có chu vi đường tròn đáy bằng  \(12\pi a\), chiều cao bằng\(\frac{a}{2}\) Tính thể tích của khối trụ 

Hàm số \(y={{x}^{2}}\ln {x} \) có bao nhiêu cực trị? 

Một người gửi tiền vào ngân hàng theo thể thức lãi kép với lãi suất 12%  một năm, kì hạn là một tháng. Hỏi sau bao lâu , số tiền trong tài khoản của người đó gấp ba lần số tiền ban đầu 

Một hình nón có chiều cao bằng a và thiết diện qua trục là tam giác vuông. Tính diện tích xung quanh của hình nón. 

Cho \({{\log }_{8}}3=a\) và \({{\log }_{3}}5=b\) . Tính \({{\log }_{10}}3\) theo a và b 

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có thể tích V. Tính thể tích khối tứ diện ACB’D’ 

Cho hàm số\(y=\frac{2x-1}{x+2}\)có đồ thị (C ). Tiếp tuyến của đồ thị (C ) tại điểm \(M\left( -1;-3 \right)\) tạo với hai đường tiệm cận của đồ thị (C ) một tam giác \(\Delta \). Khẳng định nào sau đây đúng? 

Gọi\({{x}_{1}},{{x}_{2}}\) là hai nghiệm của phương trình \({{\log }_{\sqrt{2}}}\left( {{4}^{x}}-{{3.2}^{x+1}}+2 \right)=2\text{x}+4\). Tính \({{x}_{1}}+{{x}_{2}}\) 

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ?

Tính giá trị của biểu thức \(A=\frac{1}{{{\log }_{2}}2016!}+\frac{1}{{{\log }_{3}}2016!}+...+\frac{1}{{{\log }_{2016}}2016!}\) 

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, \(AB=a,AC=a\sqrt{3}\), cạnh bên SA vuông góc với đáy, \(SA=2\text{a}\). Khẳng định nào sau đây sai? 

Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số  \(y=\frac{1}{4}{{x}^{4}}+2017{{\text{x}}^{2}}+1\) . 

Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’. Một khối trụ T nội tiếp khối lăng trụ đã cho. Gọi là thể tích khối trụ, \({{V}_{2}}\)là thể tích khối lăng trụ. Tính tỉ số \(\frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}\) 

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y={{x}^{3}}-3\text{x}-1\) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng \(\Delta :y=9\text{x}-17\) 

Tìm tập nghiệm S của phương trình \({{\log }_{2}}\left( x-1 \right)+{{\log }_{2}}\left( x+1 \right)=3\) 

Tập xác định của hàm số\(y={{x}^{\pi }}\) là 

Một khối trụ \({{T}_{1}}\) có thể tích bằng 40.Tăng bán kính của \({{T}_{1}}\) lên gấp 3 lần ta được khối trụ \({{T}_{2}}\). Tính thể tích của khối trụ \({{T}_{2}}\) 

Cho hình chóp S.ABC có ba cạnh SA,SB,SC đôi một vuông góc với nhau, \(SA=1,SB=2,SC=3\). Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) 

Tìm số nghiệm của phương trình \({{2}^{\frac{1}{x}}}+{{2}^{\sqrt{x}}}=3\) 

Gọi n là số điểm trên đồ thị (C) của hàm số \(y=-2+\dfrac{1}{x-1}\) có hoành độ và tung độ là các số tự nhiên. Tìm n. 

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để bất phương trình \(a\sqrt{{{x}^{2}}+6}<x+a\) nghiệm đúng với mọi giá trị thực của x