Tính giá trị của biểu thức \(A=\frac{1}{{{\log }_{2}}2016!}+\frac{1}{{{\log }_{3}}2016!}+...+\frac{1}{{{\log }_{2016}}2016!}\) 

Tính đạo  hàm của hàm số \(y={{2}^{{{x}^{2}}+1}}\)  

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ? 

Gọi  \(M\left( {{x}_{0}};{{y}_{0}} \right)\) là điểm chung của hai đồ thị hàm số \(y={{x}^{2}}-1\) và \(y=\frac{x+1}{3}\) thỏa mãn \({{x}_{0}}>0\). Tính giá trị của biểu thức \(A=\frac{1}{3}{{x}_{0}}+2{{y}_{0}}\) 

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và thể tích bằng \(\frac{{{a}^{3}}}{3}\).Tính độ dài cạnh bên của hình chóp.  

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y={{e}^{{{x}^{2}}-2\text{x}}}\)trên đoạn  \(\left[ 0;2 \right]\). 

Cho hàm số\(y=\frac{2\text{x}+3}{x-1}\). Khẳng định nào sau đây là đúng? 

Gọi\({{x}_{1}},{{x}_{2}}\) là hai nghiệm của phương trình \({{\log }_{\sqrt{2}}}\left( {{4}^{x}}-{{3.2}^{x+1}}+2 \right)=2\text{x}+4\). Tính \({{x}_{1}}+{{x}_{2}}\) 

Cho khối lập phương có diện tích toàn phần bằng 150. Tính thể tích V của khối lập phương đó . 

Cho \({{\log }_{8}}3=a\) và \({{\log }_{3}}5=b\) . Tính \({{\log }_{10}}3\) theo a và b 

Gọi n là số điểm trên đồ thị (C) của hàm số \(y=-2+\dfrac{1}{x-1}\) có hoành độ và tung độ là các số tự nhiên. Tìm n. 

Bất phương trình \(2{{x}^{2}}.3\text{x < 1}\) có bao nhiêu nghiệm nguyên? 

Trong không gian cho hai đường thẳng a,b cắt nhau và góc giữa chúng bằng \({{60}^{0}}\). Tính góc ở đỉnh tạo bởi mặt nón tạo thành khi quay đường thẳng a quanh đường thẳng b.  

Tập xác định của hàm số\(y={{x}^{\pi }}\) là 

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có thể tích V. Tính thể tích khối tứ diện ACB’D’ 

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông, thể tích bằng V. Một khối nón có đỉnh là tâm của hình vuông ABCD, có đáy là hình tròn  ngoại tiếp tứ giác A’B’C’D’. Tính thế tích khối  nón 

Một hình nón có chiều cao bằng a và thiết diện qua trục là tam giác vuông. Tính diện tích xung quanh của hình nón. 

Hàm số \(y={{x}^{2}}\ln {x} \) có bao nhiêu cực trị? 

Tìm tất cả các giá trị của tham số a  để đường thẳng \(\Delta :y=-x+a\)không có điểm chung với đồ thị (C ) của hàm số  \(y=\frac{x-3}{x-2}\). 

Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’. Một khối trụ T nội tiếp khối lăng trụ đã cho. Gọi là thể tích khối trụ, \({{V}_{2}}\)là thể tích khối lăng trụ. Tính tỉ số \(\frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}\) 

Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số  \(y=\frac{1}{4}{{x}^{4}}+2017{{\text{x}}^{2}}+1\) .