Gọi  $M\left( {{x}_{0}};{{y}_{0}} \right)$ là điểm chung của hai đồ thị hàm số $y={{x}^{2}}-1$ và $y=\frac{x+1}{3}$ thỏa mãn ${{x}_{0}}>0$. Tính giá trị của biểu thức $A=\frac{1}{3}{{x}_{0}}+2{{y}_{0}}$ 

Cho ${{\log }_{8}}3=a$ và ${{\log }_{3}}5=b$ . Tính ${{\log }_{10}}3$ theo a và b 

Gọi n là số điểm trên đồ thị (C) của hàm số $y=-2+\dfrac{1}{x-1}$ có hoành độ và tung độ là các số tự nhiên. Tìm n. 

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y={{e}^{{{x}^{2}}-2\text{x}}}$trên đoạn  $\left[ 0;2 \right]$. 

Cho hàm số$y=\frac{2\text{x}+3}{x-1}$. Khẳng định nào sau đây là đúng? 

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y={{x}^{3}}-3\text{x}-1$ biết tiếp tuyến song song với đường thẳng $\Delta :y=9\text{x}-17$ 

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và thể tích bằng $\frac{{{a}^{3}}}{3}$.Tính độ dài cạnh bên của hình chóp.  

Gọi${{x}_{1}},{{x}_{2}}$ là hai nghiệm của phương trình ${{\log }_{\sqrt{2}}}\left( {{4}^{x}}-{{3.2}^{x+1}}+2 \right)=2\text{x}+4$. Tính ${{x}_{1}}+{{x}_{2}}$ 

Cho khối lập phương có diện tích toàn phần bằng 150. Tính thể tích V của khối lập phương đó . 

Cho a,b là các số thực dương và $a\ne 1$. Khẳng định nào sau đây đúng? 

Cho hàm số$y=\frac{2x-1}{x+2}$có đồ thị (C ). Tiếp tuyến của đồ thị (C ) tại điểm $M\left( -1;-3 \right)$ tạo với hai đường tiệm cận của đồ thị (C ) một tam giác $\Delta$. Khẳng định nào sau đây đúng? 

Tìm tập nghiệm S của phương trình ${{\log }_{2}}\left( x-1 \right)+{{\log }_{2}}\left( x+1 \right)=3$ 

Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số  $y=\frac{1}{4}{{x}^{4}}+2017{{\text{x}}^{2}}+1$ . 

Một khối trụ ${{T}_{1}}$ có thể tích bằng 40.Tăng bán kính của ${{T}_{1}}$ lên gấp 3 lần ta được khối trụ ${{T}_{2}}$. Tính thể tích của khối trụ ${{T}_{2}}$ 

Điểm cực tiểu của hàm số $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+1$ là  

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ?

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có thể tích V. Tính thể tích khối tứ diện ACB’D’ 

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông, thể tích bằng V. Một khối nón có đỉnh là tâm của hình vuông ABCD, có đáy là hình tròn  ngoại tiếp tứ giác A’B’C’D’. Tính thế tích khối  nón 

Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’. Một khối trụ T nội tiếp khối lăng trụ đã cho. Gọi là thể tích khối trụ, ${{V}_{2}}$là thể tích khối lăng trụ. Tính tỉ số $\frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}$ 

Tìm số nghiệm của phương trình ${{2}^{\frac{1}{x}}}+{{2}^{\sqrt{x}}}=3$ 

Tập xác định của hàm số$y={{x}^{\pi }}$ là