Cho khối lập phương có diện tích toàn phần bằng 150. Tính thể tích V của khối lập phương đó . 

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ?

Hàm số \(y={{x}^{2}}\ln {x} \) có bao nhiêu cực trị? 

Trong không gian cho hai đường thẳng a,b cắt nhau và góc giữa chúng bằng \({{60}^{0}}\). Tính góc ở đỉnh tạo bởi mặt nón tạo thành khi quay đường thẳng a quanh đường thẳng b.  

Tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a.

Tìm tập nghiệm S của phương trình \({{\log }_{2}}\left( x-1 \right)+{{\log }_{2}}\left( x+1 \right)=3\) 

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ? 

Gọi  \(M\left( {{x}_{0}};{{y}_{0}} \right)\) là điểm chung của hai đồ thị hàm số \(y={{x}^{2}}-1\) và \(y=\frac{x+1}{3}\) thỏa mãn \({{x}_{0}}>0\). Tính giá trị của biểu thức \(A=\frac{1}{3}{{x}_{0}}+2{{y}_{0}}\) 

Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’. Một khối trụ T nội tiếp khối lăng trụ đã cho. Gọi là thể tích khối trụ, \({{V}_{2}}\)là thể tích khối lăng trụ. Tính tỉ số \(\frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}\) 

Một khối trụ có chu vi đường tròn đáy bằng  \(12\pi a\), chiều cao bằng\(\frac{a}{2}\) Tính thể tích của khối trụ 

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD 

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y={{e}^{{{x}^{2}}-2\text{x}}}\)trên đoạn  \(\left[ 0;2 \right]\). 

Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số  \(y=\frac{1}{4}{{x}^{4}}+2017{{\text{x}}^{2}}+1\) . 

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có thể tích V. Tính thể tích khối tứ diện ACB’D’ 

Cho hàm số \(y={{x}^{3}}-6{{\text{x}}^{2}}+18\). Khẳng định nào sau đây đúng? 

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y={{x}^{3}}-3\text{x}-1\) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng \(\Delta :y=9\text{x}-17\) 

Một hình nón có chiều cao bằng a và thiết diện qua trục là tam giác vuông. Tính diện tích xung quanh của hình nón. 

Tìm tất cả các giá trị của tham số a  để đường thẳng \(\Delta :y=-x+a\)không có điểm chung với đồ thị (C ) của hàm số  \(y=\frac{x-3}{x-2}\). 

Bất phương trình \(2{{x}^{2}}.3\text{x < 1}\) có bao nhiêu nghiệm nguyên? 

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=-{{x}^{3}}+3\text{x}+1\) tại giao điểm của đồ thị với trục tung 

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để bất phương trình \(a\sqrt{{{x}^{2}}+6}<x+a\) nghiệm đúng với mọi giá trị thực của x