Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’. Một khối trụ T nội tiếp khối lăng trụ đã cho. Gọi là thể tích khối trụ, ${{V}_{2}}$là thể tích khối lăng trụ. Tính tỉ số $\frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}$ 

Tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a.

Tìm tập nghiệm S của phương trình ${{\log }_{2}}\left( x-1 \right)+{{\log }_{2}}\left( x+1 \right)=3$ 

Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số  $y=\frac{1}{4}{{x}^{4}}+2017{{\text{x}}^{2}}+1$ . 

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình${{4}^{x}}-m{{.2}^{x}}+2m-5=0$có hai nghiệm trái dấu? 

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, $AB=a,AC=a\sqrt{3}$, cạnh bên SA vuông góc với đáy, $SA=2\text{a}$. Khẳng định nào sau đây sai? 

Cho hàm số $y={{x}^{3}}-6{{\text{x}}^{2}}+18$. Khẳng định nào sau đây đúng? 

Trong không gian cho hai đường thẳng a,b cắt nhau và góc giữa chúng bằng ${{60}^{0}}$. Tính góc ở đỉnh tạo bởi mặt nón tạo thành khi quay đường thẳng a quanh đường thẳng b.  

Hàm số $y={{x}^{2}}\ln {x}$ có bao nhiêu cực trị? 

Một người gửi tiền vào ngân hàng theo thể thức lãi kép với lãi suất 12%  một năm, kì hạn là một tháng. Hỏi sau bao lâu , số tiền trong tài khoản của người đó gấp ba lần số tiền ban đầu 

Cho hàm số$y=\frac{2x-1}{x+2}$có đồ thị (C ). Tiếp tuyến của đồ thị (C ) tại điểm $M\left( -1;-3 \right)$ tạo với hai đường tiệm cận của đồ thị (C ) một tam giác $\Delta$. Khẳng định nào sau đây đúng? 

Gọi${{x}_{1}},{{x}_{2}}$ là hai nghiệm của phương trình ${{\log }_{\sqrt{2}}}\left( {{4}^{x}}-{{3.2}^{x+1}}+2 \right)=2\text{x}+4$. Tính ${{x}_{1}}+{{x}_{2}}$ 

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông, thể tích bằng V. Một khối nón có đỉnh là tâm của hình vuông ABCD, có đáy là hình tròn  ngoại tiếp tứ giác A’B’C’D’. Tính thế tích khối  nón 

Một khối trụ có chu vi đường tròn đáy bằng  $12\pi a$, chiều cao bằng$\frac{a}{2}$ Tính thể tích của khối trụ 

Cho hàm số$y=\frac{2\text{x}+3}{x-1}$. Khẳng định nào sau đây là đúng? 

Tìm tất cả các giá trị của tham số a  để đường thẳng $\Delta :y=-x+a$không có điểm chung với đồ thị (C ) của hàm số  $y=\frac{x-3}{x-2}$. 

Hàm số nào dưới đây có tập xác định là  $\mathbb{R}$?  

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để bất phương trình $a\sqrt{{{x}^{2}}+6}<x+a$ nghiệm đúng với mọi giá trị thực của x 

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y={{e}^{{{x}^{2}}-2\text{x}}}$trên đoạn  $\left[ 0;2 \right]$. 

Một hình nón có chiều cao bằng a và thiết diện qua trục là tam giác vuông. Tính diện tích xung quanh của hình nón. 

Cho hình chóp S.ABC có ba cạnh SA,SB,SC đôi một vuông góc với nhau, $SA=1,SB=2,SC=3$. Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC)