Gọi $\left( P \right)$ là đồ thị hàm số $y = 2{x^3} - x + 3$. Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào là tiếp tuyến của $\left( P \right)$?

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có $AB = 2a$, $AD = a$, $AA' = a\sqrt 3$. Gọi $M$ là trung điểm cạnh $AB$. Tính khoảng cách $h$ từ điểm $D$ đến mặt phẳng $\left( {B'MC} \right).$

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ cạnh $a$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $AB'$ và $CD'$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$ , cạnh bên $SA = a\sqrt 2$  và vuông góc với $\left( {ABCD} \right)$. Tính theo $a$ thể tích $V$ của khối chóp $S.ABC$?

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình $\dfrac{{\sqrt 3 }}{{{{\sin }^2}x}} = 3\cot x + \sqrt 3$ là

Cho hàm số $y = \sqrt {{x^2} - 1}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông  cân tại $A$,$BC = 2a,$ $SA = a$ và $SA$ vuông góc với đáy. Tính góc giữa hai mặt phẳng $\left( {SBC} \right)$ và $\left( {ABC} \right)$?

Cho tập hợp $A = \left\{ {0;1;2;3;4;5;6} \right\}$. Từ A lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau và nhỏ hơn 4012.

Tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y = \left( {m - 1} \right){x^4}$ đạt cực đại tại $x = 0$ là:

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh a, $SA = \sqrt 2 a$ và SA vuông góc với $\left( {ABCD} \right)$. Góc giữa SC và ABCD bằng

Khối đa diện đều loại $\left\{ {4;3} \right\}$ có bao nhiêu mặt?

Tung hai con súc sắc 3 lần độc lập với nhau. Tính xác suất để có đúng một lần tổng số chấm xuất hiện ở hai con súc sắc bằng 6. (Kết quả làm tròn đến 3 chữ số phần thập phân)

Tìm tất cả các giá trị của $m$ để hàm số $y = \dfrac{{x - 1}}{{x + m}}$ đồng biến trên khoảng $\left( {0; + \infty } \right)$?

Trong năm học 2018-2019 trường THPT chuyên đại học Vinh có 13 học sinh khối 10, 12 học sinh khối 11, 12 học sinh khối 12. Nhân ngày nhà giáo Việt Nam 20 tháng 11 nhà trường chọn ngẫu nhiên 2 lớp trong trường để tham gia hội văn nghệ của trường Đại học Vinh. Xác suất để chọn được hai lớp không cùng khối là:

Cho hàm số $y = \dfrac{{{x^2} + x}}{{x - 2}}$ có đồ thị $\left( C \right)$. Phương trình tiếp tuyến tại điểm $A\left( {1; - 2} \right)$ của $\left( C \right)$ là

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành, $AB = a,\,\,SA = a\sqrt 3$ và vuông góc với $\left( {ABCD} \right)$. Tính góc giữa hai đường thẳng SB và CD.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ sao cho điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = {x^3} + {x^2} + mx - 1$ nằm bên phải trục tung?

Khai triển ${\left( {x - 3} \right)^{100}}$ ta được đa thức ${\left( {x - 3} \right)^{100}} = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + ... + {a_{100}}{x^{100}}$, ${a_1},\,\,{a_2},...,{a_{100}}$ là các hệ số thực. Tính ${a_0} - {a_1} + {a_2} - ... - {a_{99}} + {a_{100}}?$

Biết số tự nhiên $n$ thỏa mãn $C_n^1 + 2\dfrac{{C_n^2}}{{C_n^1}} + ... + n\dfrac{{C_n^n}}{{C_n^{n - 1}}} = 45$. Tính $C_{n + 4}^n?$

Giá trị cực đại  của hàm số $y = {x^3} - 12x + 20$ là:

Cho lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có các mặt bên là hình vuông cạnh $a\sqrt 2$. Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ ABC,A’B’C’.