Tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y = \left( {m - 1} \right){x^4}$ đạt cực đại tại $x = 0$ là:

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = {x^2} - 1$ trên đoạn $\left[ { - 3;2} \right]?$

Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 1$ trên đoạn $\left[ {0;4} \right]$. Tính tổng $m + 2M$.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ sao cho điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = {x^3} + {x^2} + mx - 1$ nằm bên phải trục tung?

Trong năm học 2018-2019 trường THPT chuyên đại học Vinh có 13 học sinh khối 10, 12 học sinh khối 11, 12 học sinh khối 12. Nhân ngày nhà giáo Việt Nam 20 tháng 11 nhà trường chọn ngẫu nhiên 2 lớp trong trường để tham gia hội văn nghệ của trường Đại học Vinh. Xác suất để chọn được hai lớp không cùng khối là:

Gọi $\left( P \right)$ là đồ thị hàm số $y = 2{x^3} - x + 3$. Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào là tiếp tuyến của $\left( P \right)$?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$, mặt bên $SAB$ nằm trong mặt phẳng vuông góc với $\left( {ABCD} \right),$ $\widehat {SAB} = {30^0},SA = 2a.$ Tính thể tích $V$ của khối chóp $S.ABCD$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành, $AB = a,\,\,SA = a\sqrt 3$ và vuông góc với $\left( {ABCD} \right)$. Tính góc giữa hai đường thẳng SB và CD.

Tung hai con súc sắc 3 lần độc lập với nhau. Tính xác suất để có đúng một lần tổng số chấm xuất hiện ở hai con súc sắc bằng 6. (Kết quả làm tròn đến 3 chữ số phần thập phân)

Một vật chuyển động theo quy luật $s =  - \dfrac{1}{2}{t^3} + 9{t^2}$ với t (giây) là khoảng thời gian tứ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

Cho lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có các mặt bên là hình vuông cạnh $a\sqrt 2$. Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ ABC,A’B’C’.

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có $AB = 2a$, $AD = a$, $AA' = a\sqrt 3$. Gọi $M$ là trung điểm cạnh $AB$. Tính khoảng cách $h$ từ điểm $D$ đến mặt phẳng $\left( {B'MC} \right).$

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ cạnh $a$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $AB'$ và $CD'$.

Khối đa diện đều loại $\left\{ {4;3} \right\}$ có bao nhiêu mặt?

Cho cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right)$ có các số hạng đầu lần lượt là 5; 9; 13; 17... Tìm  công thức số hạng tổng quát ${u_n}$ của cấp số cộng? 

Gọi ${x_1},\,\,{x_2},\,\,{x_3}$ là các cực trị của hàm số $y =  - {x^4} + 4{x^2} + 2019$. Tính tổng ${x_1} + {x_2} + {x_3}$ 

Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Cho hàm số $y = \dfrac{{{x^2} + x}}{{x - 2}}$ có đồ thị $\left( C \right)$. Phương trình tiếp tuyến tại điểm $A\left( {1; - 2} \right)$ của $\left( C \right)$ là

Hệ số của ${x^5}$ trong khai triển ${\left( {1 - 2x - 3{x^2}} \right)^9}$ là:

Cho hàm số $y = \dfrac{{3x - 1}}{{x - 3}}$ có đồ thị $\left( C \right)$. Mệnh đề nào sau đây sai?

Tập xác định của hàm số $y = \dfrac{1}{{\sqrt {\sin x + 1} }}$ là