Hệ số của ${x^5}$ trong khai triển ${\left( {1 - 2x - 3{x^2}} \right)^9}$ là:

Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và $f'\left( x \right) > 0,\,\,\forall x \in \mathbb{R}$. Biết $f\left( 1 \right) = 2$. Hỏi khẳng định nào sau đây có thể xảy ra?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh a, $SA = \sqrt 2 a$ và SA vuông góc với $\left( {ABCD} \right)$. Góc giữa SC và ABCD bằng

Cho một khối đa diện lỗi có 10 đỉnh, 7 mặt. Hỏi khối đa diện có mấy cạnh?

Một vật chuyển động theo quy luật $s =  - \dfrac{1}{2}{t^3} + 9{t^2}$ với t (giây) là khoảng thời gian tứ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

Cho cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right)$ có các số hạng đầu lần lượt là 5; 9; 13; 17... Tìm  công thức số hạng tổng quát ${u_n}$ của cấp số cộng? 

Biết số tự nhiên $n$ thỏa mãn $C_n^1 + 2\dfrac{{C_n^2}}{{C_n^1}} + ... + n\dfrac{{C_n^n}}{{C_n^{n - 1}}} = 45$. Tính $C_{n + 4}^n?$

Tìm tất cả các giá trị của $m$ để hàm số $y = \dfrac{{x - 1}}{{x + m}}$ đồng biến trên khoảng $\left( {0; + \infty } \right)$?

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có $AB = 2a$, $AD = a$, $AA' = a\sqrt 3$. Gọi $M$ là trung điểm cạnh $AB$. Tính khoảng cách $h$ từ điểm $D$ đến mặt phẳng $\left( {B'MC} \right).$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ sao cho điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = {x^3} + {x^2} + mx - 1$ nằm bên phải trục tung?

Cho hàm số $y = \dfrac{{{x^2} + x}}{{x - 2}}$ có đồ thị $\left( C \right)$. Phương trình tiếp tuyến tại điểm $A\left( {1; - 2} \right)$ của $\left( C \right)$ là

Cho tập hợp $A = \left\{ {0;1;2;3;4;5;6} \right\}$. Từ A lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau và nhỏ hơn 4012.

Cho hình chóp S.ABC có đáy là $\Delta ABC$ vuông cân ở $B,{\mkern 1mu}$$AC = a\sqrt 2 ,{\mkern 1mu}$$SA \bot \left( {ABC} \right),$ $SA = a.$ Gọi $G$ là trọng tâm của $\Delta SBC$, $mp\left( {\alpha {\rm{\;}}} \right)$ đi qua AG và song song với BC chia khối chóp thành hai phần. Gọi $V$là thể tích của khối đa diện không chứa đỉnh $S$. Tính V.

Cho lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có các mặt bên là hình vuông cạnh $a\sqrt 2$. Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ ABC,A’B’C’.

Số nghiệm của phương trình $\sin 5x + \sqrt 3 \cos 5x = 2\sin 7x$ trên khoảng $\left( {0;\dfrac{\pi }{2}} \right)$là?

Tập xác định của hàm số $y = \dfrac{1}{{\sqrt {\sin x + 1} }}$ là

Cho hàm số $y = \dfrac{{3x - 1}}{{x - 3}}$ có đồ thị $\left( C \right)$. Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ cạnh $a$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $AB'$ và $CD'$.

Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \dfrac{{\left| x \right| - 2018}}{{x + 2019}}$ là:

Gọi $\left( P \right)$ là đồ thị hàm số $y = 2{x^3} - x + 3$. Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào là tiếp tuyến của $\left( P \right)$?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành, $AB = a,\,\,SA = a\sqrt 3$ và vuông góc với $\left( {ABCD} \right)$. Tính góc giữa hai đường thẳng SB và CD.