Biết rằng năm 2009 dân số Việt Nam là 85.847.000 người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là 1,2%. Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức $S = A{e^{Nr}}$ (A là dân số năm lấy làm mốc tính; S là dân số sau N năm; r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm). Nếu cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì sau bao nhiêu năm nữa dân số nước ta ở mức 120 triệu người?

Tìm tập xác định của hàm số $y = \log \left( {{x^3} - 3x + 2} \right)$

Trong các khẳng định sau, tìm khẳng định sai.

Đồ thị hàm số nào sau đây có tiệm cận đứng là đường thẳng x = -2 ?

Hình hai mươi mặt đều có mỗi đỉnh là đỉnh chung của số cạnh là

Cho $0 < a \ne 1;0 < b \ne 1$ và x, y là hai số thực dương. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hình lăng trụ ABCD. A’B’C’D’ có đáy là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm của cạnh AB, góc giữa A’C và mặt phẳng (ABCD) bằng 45⁰ . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Tìm điều kiện của tham số m để phương trình $2{x^3} - 3{x^2} - 2m - 1 = 0$ có ba nghiệm phân biệt.

Giá trị cực tiểu ${y_{c{\rm{r}}}}$ của hàm số $y = {x^3} - 3{{\rm{x}}^2} + 7$ là

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = 4{{\rm{x}}^3} + m{{\rm{x}}^2} - 12{\rm{x}} + 5$ đạt cực tiểu tại điểm x = -2.

Số mặt phẳng đối xứng của một hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng, chiều cao đôi một khác nhau là 

Cho $a,b$ là hai số thực dương. Tìm $x$ biết ${\log _3}x = 3{\log _3}a - 2{\log _{\frac{1}{3}}}b.$

Cho hàm số $f\left( x \right) = {\log _{\dfrac{1}{3}}}\left( {1 - {x^2}} \right).$ Biết tập nghiệm của bất phương trình $f'\left( x \right) > 0$ là khoảng $\left( {a;b} \right).$ Tính $S = a + 2b.$

Thể tích của khối cầu đường kính 3R bằng

Đồ thị hàm số $y = \dfrac{{x - 1}}{{\sqrt {3{{\rm{x}}^2} + 1} }}$  có bao nhiêu đường tiệm cận ngang?

Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Gọi M là trung điểm của SA. Thể tích của khối chóp M.ABC bằng

Cho hàm số $y = \dfrac{{2{\rm{x}} + 1}}{{x - 1}}$.  Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số $\dfrac{{2{\rm{x}} + 1}}{{x - 2}}$ . Tìm khẳng định sai.

Cho ${\log _2}3 = a;{\log _3}7 = b$ Biểu diễn $P = {\log _{21}}126$ theo a, b.

Cho hàm số $y = \dfrac{{ax + b}}{{cx + d}}$ có đồ thị như hình vẽ bên.

Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

Trong các hình chóp tứ giác sau, hình chóp nào có mặt cầu ngoại tiếp