Cho $0 < a \ne 1;0 < b \ne 1$ và x, y là hai số thực dương. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trong không gian cho hai điểm phân biệt A, B cố định. Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức $\overrightarrow {MA} .\overrightarrow {MB}  = 0$ là

Trong các hình chóp tứ giác sau, hình chóp nào có mặt cầu ngoại tiếp

Thể tích của khối cầu đường kính 3R bằng

Cho hàm số $y = \dfrac{{ax + b}}{{cx + d}}$ có đồ thị như hình vẽ bên.

Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 4cm và chiều cao bằng 2cm . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho bằng

Cho hàm số $y = \dfrac{{2{\rm{x}} + 1}}{{x - 1}}$.  Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho khối tứ diện ABCD có thể tích bằng V. Gọi M là trung điểm cạnh AB, N thuộc cạnh AC sao cho AN = 2 NC, P thuộc cạnh AD sao cho PD = 3 AP. Thể tích của khối đa diện MNP.BCD tính theo V là

Tìm điều kiện của tham số m để phương trình $2{x^3} - 3{x^2} - 2m - 1 = 0$ có ba nghiệm phân biệt.

Cho hàm số $y = {x^3} - 3{{\rm{x}}^2}$ . Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với trục hoành?

Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sqrt {4 - {x^2}}$ trên đoạn $\left[ { - 1;1} \right].$ 

Số điểm cực trị của hàm số $y =  - 2{{\rm{x}}^4} - {x^2} + 5$ là

Cho hàm số $y =  - {x^3} + 3{{\rm{x}}^2} + 2$. Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại tâm đối xứng của đồ thị.

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), BC = a, SA = AB. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Cho $a,b$ là hai số thực dương. Tìm $x$ biết ${\log _3}x = 3{\log _3}a - 2{\log _{\frac{1}{3}}}b.$

Cho hàm số $\dfrac{{2{\rm{x}} + 1}}{{x - 2}}$ . Tìm khẳng định sai.

Cho $x$ là số thực dương và biểu thức $P = \sqrt[3]{{{x^2}\sqrt[4]{{x\sqrt x }}}}.$ Viết biểu thức $P$ dưới dạng lũy thừa của một số với số mũ hữu tỉ.

Cho hình lăng trụ ABCD. A’B’C’D’ có đáy là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm của cạnh AB, góc giữa A’C và mặt phẳng (ABCD) bằng 45⁰ . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Hình hai mươi mặt đều có mỗi đỉnh là đỉnh chung của số cạnh là

Trong các khẳng định sau, tìm khẳng định sai.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = 4{{\rm{x}}^3} + m{{\rm{x}}^2} - 12{\rm{x}} + 5$ đạt cực tiểu tại điểm x = -2.