Cho hàm số $y = {x^3} - 3{{\rm{x}}^2}$ . Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với trục hoành?

Cho hàm số $f\left( x \right) = {\log _{\dfrac{1}{3}}}\left( {1 - {x^2}} \right).$ Biết tập nghiệm của bất phương trình $f'\left( x \right) > 0$ là khoảng $\left( {a;b} \right).$ Tính $S = a + 2b.$

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), BC = a, SA = AB. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Cho hàm số $y = \dfrac{{2{\rm{x}} + 1}}{{x - 1}}$.  Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số $y =  - {x^3} + 3{{\rm{x}}^2} + 2$. Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại tâm đối xứng của đồ thị.

Hình hai mươi mặt đều có mỗi đỉnh là đỉnh chung của số cạnh là

 Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 4cm và chiều cao bằng 2cm . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho bằng

Đồ thị hàm số nào sau đây có tiệm cận đứng là đường thẳng x = -2 ?

Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Gọi M là trung điểm của SA. Thể tích của khối chóp M.ABC bằng

Cho khối tứ diện ABCD có thể tích bằng V. Gọi M là trung điểm cạnh AB, N thuộc cạnh AC sao cho AN = 2 NC, P thuộc cạnh AD sao cho PD = 3 AP. Thể tích của khối đa diện MNP.BCD tính theo V là

Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số $y = \left( {1 - 2{\rm{x}}} \right)\left( {2{{\rm{x}}^2} - 5{\rm{x}} + 2} \right)$ với trục hoành.

Trong không gian cho hai điểm phân biệt A, B cố định. Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức $\overrightarrow {MA} .\overrightarrow {MB}  = 0$ là

Tìm tập xác định của hàm số $y = \log \left( {{x^3} - 3x + 2} \right)$

Cho hàm số$y = {x^4} - 2{{\rm{x}}^2} + 1$. Tìm khẳng định sai ?

Cho $a,b$ là hai số thực dương. Tìm $x$ biết ${\log _3}x = 3{\log _3}a - 2{\log _{\frac{1}{3}}}b.$

Cho ${\log _2}3 = a;{\log _3}7 = b$ Biểu diễn $P = {\log _{21}}126$ theo a, b.

Hình đa diện có các đỉnh là trung điểm tất cả các cạnh của một tứ diện đều là

Cho $0 < a \ne 1;0 < b \ne 1$ và x, y là hai số thực dương. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số $\dfrac{{2{\rm{x}} + 1}}{{x - 2}}$ . Tìm khẳng định sai.

Tìm điều kiện của tham số m để phương trình $2{x^3} - 3{x^2} - 2m - 1 = 0$ có ba nghiệm phân biệt.