Trắc nghiệm Số phức Toán Lớp 12
-
Câu 1:
Cho hai số phức \(z_{1}=4-8 i \text { và } z_{2}=-2-i . \text { Tính }\left|2 z_{1} \cdot \bar{z}_{2}\right|\)
A. \(\sqrt{5}\)
B. 20
C. 40
D. \(2\sqrt{5}\)
-
Câu 2:
Tính môđun của số phức \(z=(2-i)(1+i)^{2}+1\)
A. \(|z|=2 \sqrt{5}\)
B. \(|z|=25\)
C. \(|z|=4\)
D. \(|z|=5\)
-
Câu 3:
Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn \(\left|z_{1}\right|=\left|z_{2}\right|=1\). Khi đó \(\left|z_{1}+z_{2}\right|^{2}+\left|z_{1}-z_{2}\right|^{2}\) bằng0
A. 0
B. 2
C. 4
D. 1
-
Câu 4:
Tìm môđun của số phức thỏa \(\frac{(1+2 i) z}{3-i}=\frac{1}{2}(1+i)^{2}\)
A. \(|z|=\sqrt{2}\)
B. \(|z|=\sqrt{5}\)
C. \(|z|=\sqrt{3}\)
D. \(|z|=2\)
-
Câu 5:
Cho các số phức \(z_{1}, z_{2}, z_{3}\) thỏa mãn điều kiện \(\left|z_{1}\right|=4, \quad\left|z_{2}\right|=3, \quad\left|z_{3}\right|=2\) và \(|4 z_{1} z_{2}+16 z_{2} z_{3}+9 z_{1} z_{3} \mid=48\) . Giá trị của biểu thức \(P=\left|z_{1}+z_{2}+z_{3}\right|\) bằng
A. 2
B. 6
C. 1
D. 8
-
Câu 6:
Tính mô đun của số phức \(z=\frac{5-10 i}{1+2 i}\)
A. \(|z|=\sqrt{5}\)
B. \(|z|=5\)
C. \(|z|=2 \sqrt{5}\)
D. \(|z|=25\)
-
Câu 7:
Cho số phức z thỏa mãn \((1-3 i) z+1+i=-z\) . Môđun của số phức \(w=13 z+2 i\) có giá trị là
A. \(-\frac{4}{13}\)
B. \(\frac{\sqrt{26}}{13}\)
C. \(\sqrt{10}\)
D. -2
-
Câu 8:
Môđun của số phức \(z=2+3 i-\frac{1+5 i}{3-i}\)
A. \(|z|=\frac{\sqrt{170}}{3}\)
B. \(|z|=\frac{\sqrt{170}}{7}\)
C. \(|z|=\frac{\sqrt{170}}{4}\)
D. \(|z|=\frac{\sqrt{170}}{5}\)
-
Câu 9:
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn đồng thời điều kiện \(|z \cdot \bar{z}+z|=2 \text { và }|z|=2 ?\)
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
-
Câu 10:
Cho hai số phức
\(z_{1}=3-2 i, z_{2}=-2+i\). Tìm mô đun của số phức \(z_{1}+z_{2}\)A. \(\left|z_{1}+z_{2}\right|=\sqrt{2}\)
B. \(\left|z_{1}+z_{2}\right|=\sqrt{13}\)
C. \(\left|z_{1}+z_{2}\right|=\sqrt{5}\)
D. \(\left|z_{1}+z_{2}\right|=2\)
-
Câu 11:
Tính môđun của số phức z thỏa mãn \(3 z \cdot \bar{z}+2017(z-\bar{z})=12-2018 i\)
A. \(|z|=\sqrt{2018}\)
B. \(|z|=2\)
C. \(|z|=\sqrt{2017}\)
D. \(|z|=4\)
-
Câu 12:
Biết phương trình \(z^{2}+a z+b=0,(a, b \in \mathbb{R})\) có một nghiệm là \(z=1-i\) . Tính môđun của số phức \(w=a+b i\)
A. 3
B. 2
C. \(\sqrt{2}\)
D. \(2\sqrt{2}\)
-
Câu 13:
Cho hai số phức \(z_{1}=2-3 i, z_{1}=1+2 i\). Tính môđun của số phức \(z=\left(z_{1}+2\right) z_{2}\)
A. \(|z|=5 \sqrt{5}\)
B. \(|z|=15\)
C. \(|z|=\sqrt{65}\)
D. \(|z|=\sqrt{137}\)
-
Câu 14:
Cho \(z_{1}=\left(4 \cos ^{3} a-i 4 \sin ^{3} a\right),z_{2}=(-3 \cos a+i 3 \sin a), a \in \mathbb{R}\) . Trong các khẳng đinh sau, khẳng định nào đúng?
A. \(\left|z_{1}+z_{2}\right|=3\)
B. \(\left|z_{1}+z_{2}\right|=7\)
C. \(\left|z_{1}+z_{2}\right|=-i^{2}\)
D. \(\left|z_{1}+z_{2}\right|=4\)
-
Câu 15:
Cho hai số phức z1 và z2 thỏa mãn \(\left|z_{1}\right|=3,\left|z_{2}\right|=4,\left|z_{1}-z_{2}\right|=\sqrt{37}\). Xét số phức \(z=\frac{z_{1}}{z_{2}}=a+b i\) Tìm |b|
A. \(|b|=\frac{\sqrt{3}}{8}\)
B. \(|b|=\frac{3}{8}\)
C. \(|b|=\frac{3 \sqrt{3}}{8}\)
D. \(|b|=\frac{\sqrt{39}}{8}\)
-
Câu 16:
Cho số phức z thỏa mãn \((2-i) z-2=2+3 i\). Môđun của z là:
A. \(|z|=5\)
B. \(|z|=\frac{5 \sqrt{3}}{3}\)
C. \(|z|=\frac{5 \sqrt{5}}{3}\)
D. \(|z|=\sqrt{5}\)
-
Câu 17:
Xét số phức z thỏa mãn \(\left\{\begin{array}{l} |z-i|=|z-1| \\ |z-2 i|=|z| \end{array}\right.\) Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. \(|z|=\sqrt{2}\)
B. \(|z|<\sqrt{2}\)
C. \(|z|>\sqrt{5}\)
D. \(|z|=\sqrt{5}\)
-
Câu 18:
Cho hai số phức \(z_{1}=2+i, z_{2}=1-2 i\). Tìm môđun của số phức \(w=\frac{z_{1}^{2016}}{z_{2}^{2017}}\)
A. \(|w|=\sqrt{3}\)
B. \(|w|=3\)
C. \(|w|=\sqrt{5}\)
D. \(|w|=5\)
-
Câu 19:
Tính môđun của số phức \(z=(1-2 i)[2+i+i(3-2 i)]\)
A. \(|z|=4 \sqrt{10}\)
B. \(|z|=4 \sqrt{5}\)
C. \(|z|=2 \sqrt{10}\)
D. \(|z|=160\)
-
Câu 20:
Cho số phức z thỏa mãn \((1-3 i) z+1+i=-z\) . Môđun của số phức \(\mathrm{w}=13 \mathrm{z}+2 i\) có giá trị ?
A. -2
B. \(\sqrt{10}\)
C. \(-\frac{4}{13}\)
D. \(\frac{\sqrt{26}}{13}\)
-
Câu 21:
Tìm mô đun của số phức z thoả \(3 i z+(3-i)(1+i)=2\)
A. \(|z|=\frac{3 \sqrt{3}}{2}\)
B. \(|z|=\frac{2 \sqrt{3}}{3}\)
C. \(|z|=\frac{2 \sqrt{2}}{3}\)
D. \(|z|=\frac{3 \sqrt{2}}{2}\)
-
Câu 22:
Cho số phức z thỏa mãn \((1-i) z-2 i \bar{z}=5+3 i\) . Tính |z|
A. \(|z|=\sqrt{65}\)
B. \(|z|=65\)
C. \(|z|=97\)
D. \(|z|=\sqrt{97}\)
-
Câu 23:
Cho số phức \(z=a+b i(a, b \in \mathbb{R}\) thỏa mãn \(a+(b-1) i=\frac{1+3 i}{1-2 i}\) Giá trị nào dưới đây là môđun của z ?
A. \(\sqrt{10}\)
B. \(\sqrt{5}\)
C. 5
D. 1
-
Câu 24:
Cho hai số phức z1 , z2 thỏa \(\left|z_{1}\right|=\left|z_{2}\right|=1,\left|z_{1}+z_{2}\right|=\sqrt{3}\). Tính \(\left|z_{1}-z_{2}\right|\)
A. 3
B. 2
C. 1
D. 4
-
Câu 25:
Cho số phức z thỏa mãn \(z-4=(1+i)|z|-(4+3 z) i\) . Môđun của số phức z bằng
A. 4
B. 2
C. 1
D. 16
-
Câu 26:
Cho số phức z thỏa mãn \((1+2 i)^{2} z+\bar{z}=4 i-20\). Mô đun của z là
A. 5
B. 4
C. 6
D. 3
-
Câu 27:
Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn \(z_{1}|=| z_{2}|=1,| z_{1}+z_{2} \mid=\sqrt{3}\). Tính \(\left|z_{1}-z_{2}\right|\)
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
-
Câu 28:
Cho số phức z thỏa mãn \(\bar{z}=\frac{(1-\sqrt{3} i)^{3}}{1-i}\) . Tìm môđun của \(\bar{z}+i z ?\)
A. \(8 \sqrt{3}\)
B. \(5 \sqrt{2}\)
C. \(4 \sqrt{3}\)
D. \(8 \sqrt{2}\)
-
Câu 29:
Cho số phức \(z=\sqrt{7}-3 i \) . Tính |z|
A. \(|z|=5\)
B. \(|z|=3\)
C. \(|z|=4\)
D. \(|z|=-5\)
-
Câu 30:
Tính môđun của số phức z thỏa mãn \((1+2 i)(z-i)+2 z=2 i\)
A. \(|z|=1\)
B. \(|z|=\sqrt{2}\)
C. \(|z|=2\)
D. \(|z|=2 \sqrt{2}\)
-
Câu 31:
Môđun của số phức \(z=(2-3 i)(1+i)^{4}\)
A. \(|z|=4 \sqrt{13}\)
B. \(|z|=\sqrt{31}\)
C. \(|z|=-8+12 i\)
D. \(|z|=\sqrt{13}\)
-
Câu 32:
Tính môđun của số phức z thoả mãn \(z(1+3 i)+i=2\)
A. \(|z|=\frac{\sqrt{2}}{2}\)
B. \(|z|=\frac{\sqrt{65}}{5}\)
C. \(|z|=\sqrt{2}\)
D. \(|z|=\sqrt{17}\)
-
Câu 33:
Cho các số phức \(z_{1}=1-2 i ; z_{2}=1-3 i\) . Tính môđun của số phức \(\bar z_{1}+\bar z_{2}\)
A. \(\left|\overline{z_{1}}+\overline{z_{2}}\right|=\sqrt{26} \)
B. \(\left |\overline{z_{1}}+\overline{z_{2}}\right|=\sqrt{29}\)
C. \(\left|\overline{z_{1}}+\overline{z_{2}}\right|=5\)
D. \(\left|\overline{z_{1}}+\overline{z_{2}}\right|=\sqrt{23}\)
-
Câu 34:
Tính môđun của số phức z thỏa \(\frac{(1+2 i) z}{3-i}=\frac{1}{2}(1+i)^{2}\)
A. \(|z|=\sqrt{5}\)
B. \(|z|=\sqrt{2}\)
C. \(|z|=2\)
D. \(|z|=\sqrt{3}\)
-
Câu 35:
Cho số phức \(z_{1}=1+2 i \text { và } z_{2}=-2-2 i\) . Tìm môđun của số phức \(z_{1}-z_{2}\)
A. \(\left|z_{1}-z_{2}\right|=5\)
B. \(\left|z_{1}-z_{2}\right|=1\)
C. \(\left|z_{1}-z_{2}\right|=\sqrt{17}\)
D. \(\left|z_{1}-z_{2}\right|=2 \sqrt{2}\)
-
Câu 36:
Cho số phức \(z=2-3 i \) . Tính môđun của số phức \(w=z-1\)
A. \(|w|=2 \sqrt{5}\)
B. \(|w|=\sqrt{13}\)
C. \(|w|=4\)
D. \(|w|=\sqrt{10}\)
-
Câu 37:
Cho 2 số phức \( z_{1}=2+5 i, z_{2}=3-i .\) . Tìm modun của số phức \(z_{1}-z_{2} ?\)
A. \(\sqrt{15}\)
B. \(\sqrt{36} .\)
C. \(\sqrt{17}\)
D. \(\sqrt{37}\)
-
Câu 38:
Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn \(\left|z_{1}\right|=1,\left|z_{2}\right|=2 \text { và }\left|z_{1}+z_{2}\right|=3 . \) . Giá trị của \(\left|z_{1}-z_{2}\right|\) là
A. 0
B. 1
C. 2
D. Số khác.
-
Câu 39:
Cho số phức \((1-i) z=4+2 i\) . Tìm môđun của số phức \(w=z+3\)
A. \(\sqrt{7}\)
B. \(\sqrt{10}\)
C. 25
D. 5
-
Câu 40:
Cho hai số phức z1 , z2 là các nghiệm của phương trình \(z^{2}+4 z+13=0\). Tính môđun của số phức \(\mathrm{w}=\left(z_{1}+z_{2}\right) i+z_{1} z_{2}\)
A. \(|\mathrm{w}|=\sqrt{153}\)
B. \(|\mathrm{w}|=3\)
C. \(|\mathrm{w}|=\sqrt{185}\)
D. \(|\mathrm{w}|=\sqrt{17}\)
-
Câu 41:
Cho số phức \(z(2-i)+13 i=1\) . Tìm môđun của z .
A. \(|z|=34\)
B. \(|z|=\sqrt{34}\)
C. \(2\sqrt {13}|z|=\frac{\sqrt{34}}{3}\)
D. \(|z|=\frac{5 \sqrt{34}}{3}\)
-
Câu 42:
Tính mô đun của số phức z biết \((1-2 i) z=2+3 i\)
A. \(|z|=\frac{\sqrt{13}}{5}\)
B. \(|z|=\frac{\sqrt{13}}{5}\)
C. \(|z|=\frac{\sqrt{33}}{5}\)
D. \(|z|=\frac{\sqrt{65}}{5}\)
-
Câu 43:
Tính môđun số phức nghịch đảo của số phức \(z=(1-2 i)^{2}\)
A. \(\frac{1}{5}\)
B. \(\sqrt5\)
C. \(\frac{1}{25}\)
D. \(\frac{1}{\sqrt5}\)
-
Câu 44:
Cho số phức z thỏa mãn \((1+2 i) z=(1+2 i)-(-2+i)\). Mô đun của z bằng
A. 1
B. \(\sqrt{2}\)
C. \(\sqrt{10}\)
D. 2
-
Câu 45:
Cho các số phức \(z_{1}, z_{2}, z_{3}\) thoả mãn các điều kiện \(\left|z_{1}\right|=\left|z_{2}\right|=\left|z_{1}-z_{2}\right|=3\). Mô đun của số phức \(z_{1}+z_{2}\) bằng
A. 3
B. \(\begin{aligned} &3 \sqrt{3}\ \end{aligned}\)
C. \(\frac{3 \sqrt{3}}{2}\)
D. 6
-
Câu 46:
Số phức \(z=(2-i)(1+2 i)^{2}\) có modun bằng
A. 125
B. \(5 \sqrt{5}\)
C. \(25 \sqrt{5}\)
D. 15
-
Câu 47:
Cho số phức z . Gọi A , B lần lượt là các điểm trong mặt phẳng (Oxy) biểu diễn các số phức z và \((1+i) z\) . Tính z biết diện tích tam giác OAB bằng 8 .
A. \(|z|=4\)
B. \(|z|=4 \sqrt{2}\)
C. \(|z|=2\)
D. \(|z|=2 \sqrt{2}\)
-
Câu 48:
Cho số phức \(z=a+b i(a, b \in \mathbb{R})\) thoả mãn \((3-i)|z|=\frac{1+i \sqrt{7}}{z}+5-i\). Tính P=a+b
A. -2
B. 2
C. -1
D. 1
-
Câu 49:
Cho số phức z thỏa mãn \((2+i) z=9-8 i\). Mô đun của số phức \(w=z+1+i\)
A. 6
B. 5
C. 4
D. 3
-
Câu 50:
Cho số phức \(z=-3+2 i\) Tính môđun của số phức \(z+1-i\)
A. \(|z+1-i|=1\)
B. \(|z+1-i|=2 \sqrt{2}\)
C. \(|z+1-i|=\sqrt{5}\)
D. \(|z+1-i|=4\)
