Trắc nghiệm Số phức Toán Lớp 12

Câu 1:

Cho hai số phức $z_{1}=4-8 i \text { và } z_{2}=-2-i . \text { Tính }\left|2 z_{1} \cdot \bar{z}_{2}\right|$

A. $\sqrt{5}$

B. 20

C. 40

D. $2\sqrt{5}$
Câu 2:

Tính môđun của số phức $z=(2-i)(1+i)^{2}+1$

A. $|z|=2 \sqrt{5}$

B. $|z|=25$

C. $|z|=4$

D. $|z|=5$
Câu 3:

Cho hai số phức z₁ , z₂ thỏa mãn $\left|z_{1}\right|=\left|z_{2}\right|=1$ . Khi đó $\left|z_{1}+z_{2}\right|^{2}+\left|z_{1}-z_{2}\right|^{2}$ bằng0

A. 0

B. 2

C. 4

D. 1
Câu 4:

Tìm môđun của số phức thỏa $\frac{(1+2 i) z}{3-i}=\frac{1}{2}(1+i)^{2}$

A. $|z|=\sqrt{2}$

B. $|z|=\sqrt{5}$

C. $|z|=\sqrt{3}$

D. $|z|=2$
Câu 5:

Cho các số phức $z_{1}, z_{2}, z_{3}$ thỏa mãn điều kiện $\left|z_{1}\right|=4, \quad\left|z_{2}\right|=3, \quad\left|z_{3}\right|=2$ và $|4 z_{1} z_{2}+16 z_{2} z_{3}+9 z_{1} z_{3} \mid=48$ . Giá trị của biểu thức $P=\left|z_{1}+z_{2}+z_{3}\right|$ bằng

A. 2

B. 6

C. 1

D. 8
Câu 6:

Tính mô đun của số phức $z=\frac{5-10 i}{1+2 i}$

A. $|z|=\sqrt{5}$

B. $|z|=5$

C. $|z|=2 \sqrt{5}$

D. $|z|=25$
Câu 7:

Cho số phức z thỏa mãn $(1-3 i) z+1+i=-z$ . Môđun của số phức $w=13 z+2 i$ có giá trị là

A. $-\frac{4}{13}$

B. $\frac{\sqrt{26}}{13}$

C. $\sqrt{10}$

D. -2
Câu 8:

Môđun của số phức $z=2+3 i-\frac{1+5 i}{3-i}$

A. $|z|=\frac{\sqrt{170}}{3}$

B. $|z|=\frac{\sqrt{170}}{7}$

C. $|z|=\frac{\sqrt{170}}{4}$

D. $|z|=\frac{\sqrt{170}}{5}$
Câu 9:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn đồng thời điều kiện $|z \cdot \bar{z}+z|=2 \text { và }|z|=2 ?$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4
Câu 10:

Cho hai số phức $z_{1}=3-2 i, z_{2}=-2+i$ . Tìm mô đun của số phức $z_{1}+z_{2}$

A. $\left|z_{1}+z_{2}\right|=\sqrt{2}$

B. $\left|z_{1}+z_{2}\right|=\sqrt{13}$

C. $\left|z_{1}+z_{2}\right|=\sqrt{5}$

D. $\left|z_{1}+z_{2}\right|=2$
Câu 11:

Tính môđun của số phức z thỏa mãn $3 z \cdot \bar{z}+2017(z-\bar{z})=12-2018 i$

A. $|z|=\sqrt{2018}$

B. $|z|=2$

C. $|z|=\sqrt{2017}$

D. $|z|=4$
Câu 12:

Biết phương trình $z^{2}+a z+b=0,(a, b \in \mathbb{R})$  có một nghiệm là $z=1-i$ . Tính môđun của số phức $w=a+b i$

A. 3

B. 2

C. $\sqrt{2}$

D. $2\sqrt{2}$
Câu 13:

Cho hai số phức $z_{1}=2-3 i, z_{1}=1+2 i$ . Tính môđun của số phức $z=\left(z_{1}+2\right) z_{2}$

A. $|z|=5 \sqrt{5}$

B. $|z|=15$

C. $|z|=\sqrt{65}$

D. $|z|=\sqrt{137}$
Câu 14:

Cho $z_{1}=\left(4 \cos ^{3} a-i 4 \sin ^{3} a\right),z_{2}=(-3 \cos a+i 3 \sin a), a \in \mathbb{R}$ . Trong các khẳng đinh sau, khẳng định nào đúng?

A. $\left|z_{1}+z_{2}\right|=3$

B. $\left|z_{1}+z_{2}\right|=7$

C. $\left|z_{1}+z_{2}\right|=-i^{2}$

D. $\left|z_{1}+z_{2}\right|=4$
Câu 15:

Cho hai số phức z₁ và z₂ thỏa mãn $\left|z_{1}\right|=3,\left|z_{2}\right|=4,\left|z_{1}-z_{2}\right|=\sqrt{37}$ . Xét số phức $z=\frac{z_{1}}{z_{2}}=a+b i$ Tìm |b|

A. $|b|=\frac{\sqrt{3}}{8}$

B. $|b|=\frac{3}{8}$

C. $|b|=\frac{3 \sqrt{3}}{8}$

D. $|b|=\frac{\sqrt{39}}{8}$
Câu 16:

Cho số phức z thỏa mãn $(2-i) z-2=2+3 i$ . Môđun của z là:

A. $|z|=5$

B. $|z|=\frac{5 \sqrt{3}}{3}$

C. $|z|=\frac{5 \sqrt{5}}{3}$

D. $|z|=\sqrt{5}$
Câu 17:

Xét số phức z thỏa mãn $\left\{\begin{array}{l} |z-i|=|z-1| \\ |z-2 i|=|z| \end{array}\right.$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $|z|=\sqrt{2}$

B. $|z|<\sqrt{2}$

C. $|z|>\sqrt{5}$

D. $|z|=\sqrt{5}$
Câu 18:

Cho hai số phức $z_{1}=2+i, z_{2}=1-2 i$ . Tìm môđun của số phức $w=\frac{z_{1}^{2016}}{z_{2}^{2017}}$

A. $|w|=\sqrt{3}$

B. $|w|=3$

C. $|w|=\sqrt{5}$

D. $|w|=5$
Câu 19:

Tính môđun của số phức $z=(1-2 i)[2+i+i(3-2 i)]$

A. $|z|=4 \sqrt{10}$

B. $|z|=4 \sqrt{5}$

C. $|z|=2 \sqrt{10}$

D. $|z|=160$
Câu 20:

Cho số phức z thỏa mãn $(1-3 i) z+1+i=-z$ . Môđun của số phức $\mathrm{w}=13 \mathrm{z}+2 i$ có giá trị ?

A. -2

B. $\sqrt{10}$

C. $-\frac{4}{13}$

D. $\frac{\sqrt{26}}{13}$
Câu 21:

Tìm mô đun của số phức z thoả $3 i z+(3-i)(1+i)=2$

A. $|z|=\frac{3 \sqrt{3}}{2}$

B. $|z|=\frac{2 \sqrt{3}}{3}$

C. $|z|=\frac{2 \sqrt{2}}{3}$

D. $|z|=\frac{3 \sqrt{2}}{2}$
Câu 22:

Cho số phức z thỏa mãn $(1-i) z-2 i \bar{z}=5+3 i$ . Tính |z|

A. $|z|=\sqrt{65}$

B. $|z|=65$

C. $|z|=97$

D. $|z|=\sqrt{97}$
Câu 23:

Cho số phức $z=a+b i(a, b \in \mathbb{R}$ thỏa mãn $a+(b-1) i=\frac{1+3 i}{1-2 i}$ Giá trị nào dưới đây là môđun của z ?

A. $\sqrt{10}$

B. $\sqrt{5}$

C. 5

D. 1
Câu 24:

Cho hai số phức z₁ , z₂ thỏa $\left|z_{1}\right|=\left|z_{2}\right|=1,\left|z_{1}+z_{2}\right|=\sqrt{3}$ . Tính $\left|z_{1}-z_{2}\right|$

A. 3

B. 2

C. 1

D. 4
Câu 25:

Cho số phức z thỏa mãn $z-4=(1+i)|z|-(4+3 z) i$ . Môđun của số phức z bằng

A. 4

B. 2

C. 1

D. 16
Câu 26:

Cho số phức z thỏa mãn $(1+2 i)^{2} z+\bar{z}=4 i-20$ . Mô đun của z là

A. 5

B. 4

C. 6

D. 3
Câu 27:

Cho hai số phức z₁ , z₂ thỏa mãn $z_{1}|=| z_{2}|=1,| z_{1}+z_{2} \mid=\sqrt{3}$ . Tính $\left|z_{1}-z_{2}\right|$

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1
Câu 28:

Cho số phức z thỏa mãn $\bar{z}=\frac{(1-\sqrt{3} i)^{3}}{1-i}$ . Tìm môđun của $\bar{z}+i z ?$

A. $8 \sqrt{3}$

B. $5 \sqrt{2}$

C. $4 \sqrt{3}$

D. $8 \sqrt{2}$
Câu 29:

Cho số phức $z=\sqrt{7}-3 i$ . Tính |z|

A. $|z|=5$

B. $|z|=3$

C. $|z|=4$

D. $|z|=-5$
Câu 30:

Tính môđun của số phức z thỏa mãn $(1+2 i)(z-i)+2 z=2 i$

A. $|z|=1$

B. $|z|=\sqrt{2}$

C. $|z|=2$

D. $|z|=2 \sqrt{2}$
Câu 31:

Môđun của số phức $z=(2-3 i)(1+i)^{4}$

A. $|z|=4 \sqrt{13}$

B. $|z|=\sqrt{31}$

C. $|z|=-8+12 i$

D. $|z|=\sqrt{13}$
Câu 32:

Tính môđun của số phức z thoả mãn $z(1+3 i)+i=2$

A. $|z|=\frac{\sqrt{2}}{2}$

B. $|z|=\frac{\sqrt{65}}{5}$

C. $|z|=\sqrt{2}$

D. $|z|=\sqrt{17}$
Câu 33:

Cho các số phức $z_{1}=1-2 i ; z_{2}=1-3 i$ . Tính môđun của số phức $\bar z_{1}+\bar z_{2}$

A. $\left|\overline{z_{1}}+\overline{z_{2}}\right|=\sqrt{26}$

B. $\left |\overline{z_{1}}+\overline{z_{2}}\right|=\sqrt{29}$

C. $\left|\overline{z_{1}}+\overline{z_{2}}\right|=5$

D. $\left|\overline{z_{1}}+\overline{z_{2}}\right|=\sqrt{23}$
Câu 34:

Tính môđun của số phức z thỏa $\frac{(1+2 i) z}{3-i}=\frac{1}{2}(1+i)^{2}$

A. $|z|=\sqrt{5}$

B. $|z|=\sqrt{2}$

C. $|z|=2$

D. $|z|=\sqrt{3}$
Câu 35:

Cho số phức $z_{1}=1+2 i \text { và } z_{2}=-2-2 i$ . Tìm môđun của số phức $z_{1}-z_{2}$

A. $\left|z_{1}-z_{2}\right|=5$

B. $\left|z_{1}-z_{2}\right|=1$

C. $\left|z_{1}-z_{2}\right|=\sqrt{17}$

D. $\left|z_{1}-z_{2}\right|=2 \sqrt{2}$
Câu 36:

Cho số phức $z=2-3 i$ . Tính môđun của số phức $w=z-1$

A. $|w|=2 \sqrt{5}$

B. $|w|=\sqrt{13}$

C. $|w|=4$

D. $|w|=\sqrt{10}$
Câu 37:

Cho 2 số phức $z_{1}=2+5 i, z_{2}=3-i .$ . Tìm modun của số phức $z_{1}-z_{2} ?$

A. $\sqrt{15}$

B. $\sqrt{36} .$

C. $\sqrt{17}$

D. $\sqrt{37}$
Câu 38:

Cho hai số phức z₁ , z₂ thỏa mãn $\left|z_{1}\right|=1,\left|z_{2}\right|=2 \text { và }\left|z_{1}+z_{2}\right|=3 .$ . Giá trị của $\left|z_{1}-z_{2}\right|$ là

A. 0

B. 1

C. 2

D. Số khác.
Câu 39:

Cho số phức $(1-i) z=4+2 i$ . Tìm môđun của số phức $w=z+3$

A. $\sqrt{7}$

B. $\sqrt{10}$

C. 25

D. 5
Câu 40:

Cho hai số phức z₁ , z₂ là các nghiệm của phương trình $z^{2}+4 z+13=0$ . Tính môđun của số phức $\mathrm{w}=\left(z_{1}+z_{2}\right) i+z_{1} z_{2}$

A. $|\mathrm{w}|=\sqrt{153}$

B. $|\mathrm{w}|=3$

C. $|\mathrm{w}|=\sqrt{185}$

D. $|\mathrm{w}|=\sqrt{17}$
Câu 41:

Cho số phức $z(2-i)+13 i=1$ . Tìm môđun của z .

A. $|z|=34$

B. $|z|=\sqrt{34}$

C. $2\sqrt {13}|z|=\frac{\sqrt{34}}{3}$

D. $|z|=\frac{5 \sqrt{34}}{3}$
Câu 42:

Tính mô đun của số phức z biết $(1-2 i) z=2+3 i$

A. $|z|=\frac{\sqrt{13}}{5}$

B. $|z|=\frac{\sqrt{13}}{5}$

C. $|z|=\frac{\sqrt{33}}{5}$

D. $|z|=\frac{\sqrt{65}}{5}$
Câu 43:

Tính môđun số phức nghịch đảo của số phức $z=(1-2 i)^{2}$

A. $\frac{1}{5}$

B. $\sqrt5$

C. $\frac{1}{25}$

D. $\frac{1}{\sqrt5}$
Câu 44:

Cho số phức z thỏa mãn $(1+2 i) z=(1+2 i)-(-2+i)$ . Mô đun của z bằng

A. 1

B. $\sqrt{2}$

C. $\sqrt{10}$

D. 2
Câu 45:

Cho các số phức $z_{1}, z_{2}, z_{3}$ thoả mãn các điều kiện $\left|z_{1}\right|=\left|z_{2}\right|=\left|z_{1}-z_{2}\right|=3$ . Mô đun của số phức $z_{1}+z_{2}$ bằng

A. 3

B. $\begin{aligned} &3 \sqrt{3}\ \end{aligned}$

C. $\frac{3 \sqrt{3}}{2}$

D. 6
Câu 46:

Số phức $z=(2-i)(1+2 i)^{2}$ có modun bằng

A. 125

B. $5 \sqrt{5}$

C. $25 \sqrt{5}$

D. 15
Câu 47:

Cho số phức z . Gọi A , B lần lượt là các điểm trong mặt phẳng (Oxy) biểu diễn các số phức z và $(1+i) z$ . Tính z biết diện tích tam giác OAB bằng 8 .

A. $|z|=4$

B. $|z|=4 \sqrt{2}$

C. $|z|=2$

D. $|z|=2 \sqrt{2}$
Câu 48:

Cho số phức $z=a+b i(a, b \in \mathbb{R})$ thoả mãn $(3-i)|z|=\frac{1+i \sqrt{7}}{z}+5-i$ . Tính P=a+b

A. -2

B. 2

C. -1

D. 1
Câu 49:

Cho số phức z thỏa mãn $(2+i) z=9-8 i$ . Mô đun của số phức $w=z+1+i$

A. 6

B. 5

C. 4

D. 3
Câu 50:

Cho số phức $z=-3+2 i$ Tính môđun của số phức $z+1-i$

A. $|z+1-i|=1$

B. $|z+1-i|=2 \sqrt{2}$

C. $|z+1-i|=\sqrt{5}$

D. $|z+1-i|=4$

TÀI LIỆU THAM KHẢO

Lý thuyết Toán lớp 11 theo chuyên đề và bài học

Hướng dẫn giải SGK, SBT, nâng cao Toán 10 đẩy đủ

Lý thuyết Vật lý lớp 10 theo chuyên đề và bài học

Lý thuyết Sinh học lớp 11 theo chuyên đề và bài học

Hướng dẫn giải SGK, SBT, nâng cao Toán 11 đẩy đủ

Lý thuyết Hoá học lớp 11 theo chuyên đề và bài học

Lý thuyết Vật lý lớp 11 theo chuyên đề và bài học

Lý thuyết Sinh học lớp 10 theo chuyên đề và bài học

Lý thuyết Toán lớp 10 theo chuyên đề và bài học

Hướng dẫn giải SGK, SBT, nâng cao Lý 10 đẩy đủ

Lý thuyết Hoá học lớp 10 theo chuyên đề và bài học

Hướng dẫn giải SGK, SBT, nâng cao Lý 11 đẩy đủ

Trắc nghiệm Số phức Toán Lớp 12

Câu 1:

Câu 2:

Câu 3:

Câu 4:

Câu 5:

Câu 6:

Câu 7:

Câu 8:

Câu 9:

Câu 10:

Câu 11:

Câu 12:

Câu 13:

Câu 14:

Câu 15:

Câu 16:

Câu 17:

Câu 18:

Câu 19:

Câu 20:

Câu 21:

Câu 22:

Câu 23:

Câu 24:

Câu 25:

Câu 26:

Câu 27:

Câu 28:

Câu 29:

Câu 30:

Câu 31:

Câu 32:

Câu 33:

Câu 34:

Câu 35:

Câu 36:

Câu 37:

Câu 38:

Câu 39:

Câu 40:

Câu 41:

Câu 42:

Câu 43:

Câu 44:

Câu 45:

Câu 46:

Câu 47:

Câu 48:

Câu 49:

Câu 50:

TÀI LIỆU THAM KHẢO