Trong mặt phẳng phức với hệ tọa độ Oxyz, tập hợp điểm biểu diễn số phức z có phần thực bằng 3 lần phần ảo là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng \((P): 2x+y-z-1\) và \((Q): x-2y+z-5\) . Khi đó, giao tuyến của (P) và (Q) có một vectơ chỉ phương là?

Trong không gian cho đường tròn \(\left( C \right):\left\{ \begin{array}{l} {x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x + 6y + 6z + 17 = 0\\ x - 2y + 2z + 1 = 0 \end{array} \right.\)

Bán kính r của đường tròn (C) bằng:

Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho điềm A(1 ; 0 ; 4), I(1 ; 2 ;-3). Mặt cầu (S) có tâm I và đi qua A có phương trình 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm \(A(-1 ; 0 ; 1), B(1 ; 2 ;-3)\). Đường thẳng AB cắt mặt phẳng tọa độ (Oyz) tại điểm \(M\left(x_{M} ; y_{M} ; z_{M}\right)\). Giá trị của biểu thức \(T=x_{M}+y_{M}+z_{M}\) là 

Trong không gian Oxyz , cho hai điểm \(A(2 ; 3 ; 5) \text { và } B(4 ;-5 ; 7)\). Phương trình mặt cầu đường kính AB là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm \(A\left( {4;\,1; – \,2} \right)\). Tọa độ điểm đối xứng với A qua mặt phẳng \(\left( {Oxz} \right)\) là

Mỗi chuyến xe buýt có sức chứa tối đa là 60 hành khách. Một chuyến xe buýt chở x hành khách thì giá tiền cho mỗi hành khách là  \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY-Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb % a9q8WqFfeaY-biLkVcLq-JHqpepeea0-as0Fb9pgeaYRXxe9vr0-vr % 0-vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaamaabmaabaGaaG % 4maiabgkHiTmaalaaabaGaamiEaaqaaiaaisdacaaIWaaaaaGaayjk % aiaawMcaamaaCaaaleqabaGaaGOmaaaaaaa!3C8A! {\left( {3 - \frac{x}{{40}}} \right)^2}(USD)\) . Khẳng định nào sau đây đúng.

Viết phương trình tham số của đường thẳng d qua I (-1;5;2) và song song với trục Ox.

Đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm \(M\left( {3;\,1;\,1} \right)\), nằm trong mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x + y – z – 3 = 0\) và tạo với đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 4 + 3t\\z = – 3 – 2t\end{array} \right.\) một góc nhỏ nhất thì phương trình của \(\Delta \) là

Trong không gian Oxy , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm I(1 ; 0 ;-2), bán kính r=4 ?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(M\left( {2;1; – 2} \right)\) và \(N\left( {4; – 5;1} \right)\). Tìm độ dài đoạn thẳng M.

Cho ba điểm A(2; 1; 4), B(-2; 2; -6), C(6; 0; -1). Tích \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \) bằng:

Cho đường thẳng  \(\left( d \right):\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{z}{2}\) và điểm A(2;3;1). Phương trình mặt phẳng (P) chứa A và (d) là

Trong không gian với hệ tọa độOxyz , phương trình nào sau đây là phương trình mặt phẳng qua điểm \(M(3 ;-1 ; 1)\) và vuông góc với đường thẳng \(\Delta: \frac{x-2}{3}=\frac{y+3}{-2}=\frac{z-3}{1}\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng d: \(\left\{ \begin{array}{l}
x = 2 - t\\
y = 1 + t\\
z = t
\end{array} \right.\left( {t \in R} \right)\). Phương trình chính tắc của đường thẳng d là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\;\frac{{x + 2}}{2} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 3}}{3}\). Đường thẳng d đi qua điểm M và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow {{\alpha _d}}\) có tọa độ là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm \(A(-1 ; 2 ; 1), B(-4 ; 2 ;-2), C(-1 ;-1 ;-2), D(-5 ;-5 ; 2)\). Tính khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (ABC) là:

Cho đường thẳng \(d: \frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{-2}=\frac{z-2}{1} \text { và điểm } A(1 ; 2 ; 1) \text { . }\). Tìm bán kính của mặt cầu có tâm
I nằm trên d , đi qua A và tiếp xúc với mặt phẳng \((P): x-2 y+2 z+1=0 \text { . }\)

Cho hình chóp S.ABC  có tam giác ABC vuông tại B , \(A B=1, B C=\sqrt{3}, \Delta S A C\) đều, mặt phẳng (SAC) vuông với đáy. Gọi \(\alpha 1\) là góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) . Giá trị của \(\cos \alpha \) bằng?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1; – 2; – 1} \right)\) và \(B\left( {1;4;3} \right)\). Độ dài đoạn AB là: