Trong không gian Oxyz, cho điểm \(A\left( { – 1;2;1} \right)\). Mặt phẳng qua A vuông góc với trục Ox có phương trình là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(-2;0;0), B(0;3;0) và C(0;0;2). Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng (ABC)?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm \(A(1 ; 0 ; 0), B(0 ;-2 ; 0)\). Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng (OAB)?

Khoảng cách từ điểm M (-2;- 4;3) đến mặt phẳng (P) có phương trình \(2 x-y+2 z-3=0\) là: 

Hãy viết phương trình mặt phẳng \((\alpha )\) đi qua gốc tọa độ O(0; 0; 0) và song song với mặt phẳng \((\beta )\) : x + y + 2z – 7 = 0.

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên khoảng KK và có đạo hàm là f′(x) trên K. Biết hình vẽ sau đây là của đồ thị hàm số f′(x) trên K

Số điểm cực trị của hàm số f(x) trên K là

Trong hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng qua  M (1;1;1) song song (Oxy ) là

Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng\((P): \frac{1}{2} x-2 y+z+5=0\) . Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) ?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng qua điểm \(M\left( {2; – 3;4} \right)\) và nhận \(\overrightarrow n = \left( { – 2;4;1} \right)\) làm vectơ pháp tuyến.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;-1;4). Gọi H là hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng (Oxy). Tọa độ điểm H là:

Trong không gian  (Oxyz ) , cho mặt phẳng  ( P) : x + y - z + 2 = 0 . Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng  (P) có tọa độ là

Hai mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 6y + 4z + 5 = 0\); \(\left( {S'} \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 6x + 2y - 4z - 2 = 0\):

Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz , điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng (Oxy)?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm \(M(2 ;-1 ; 1)\), tìm tọa độ M' là hình chiếu vuông
góc của M trên mặt phẳng (Oxy).

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x+y-2z-6 = 0. Tính khoảng cách từ O đến (P)

Trong không gian với hệ trục tọa độOxyz , cho mặt phẳng \((P): 3 x+4 y-5=0\)  , khoảng cách d từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng (P)

Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M (1;2;1), lần lượt cắt các tia\(O x, O y, O z\) tại các điểm A , B , C sao cho hình chóp O.ABC đều.
 

Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?

Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu (S):x²+y²+z²+2x−4y−6z+5 = 0, biết tiếp diện song song với mặt phẳng (P): x + 2y − 2z − 1 = 0.

Mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;2;0) và vuông góc với đường thẳng \(d: \frac{x+1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z-1}{-1}\)có phương trình là : 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , khoảng cách từ \(A(-2 ; 1 ;-6) \text{đến mặt phẳng }(O x y)\) là: