Tọa độ giao điểm của $y = {3^x}$  và $y = \dfrac{1}{3}$ là:

Đạo hàm của hàm số $\displaystyle  y = x\left( {\ln x - 1} \right)$ là:

Cho $\mathrm{x}, y, a, b]$ là các số dương thỏa mãn $a>b>1 \text { và } a^{x+1}=b^{2 y}=\frac{a}{b}$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=x^{2}+y^{2}+y$ là:

Lãi suất gửi tiết kiệm của ngân hàng thời gian vừa qua liên tục thay đổi. Bà Lam gửi số tiền là 10 triệu đồng với lãi suất 0,6%/tháng, được một thời gian thì lãi suất tăng lên 1%/tháng trong vòng một quý (3 tháng) và sau đó lãi suất lại thay đổi xuống còn 0,6%/ tháng. Bà Lam tiếp tục gửi thêm một số tháng tròn nữa rồi rút cả vốn lẫn lãi được 10808065,48 (đồng). Hỏi bà Lam gửi tổng là bao nhiêu tháng? (Biết rằng kỳ hạn là một tháng, và bà Lam gửi theo hình thức tiền lãi của mỗi tháng được cộng vào tiền gốc của tháng sau).

Tập xác định của hàm số $\displaystyle y = {\log _\pi }\left( {{2^x} - 2} \right)$ là:

Cho các số thực $a, b, c \text { thỏa } 0<a \neq 1 \text { và } b>0, c>0 \text { . }$ .Khẳng định nào sau đây không
đúng? 

Tìm tập xác định D của hàm số $y=\log _{5} \frac{x-3}{x+2}$

Hàm số $y=x e^{-3 x}$ đạt cực đại tại 

Cho hai số thực số thực a, b thỏa mãn $a \geq b>1$. Biết rằng $P=\frac{1}{\log _{a b} a}+\sqrt{\log _{a} \frac{a}{b}}$ đạt giá trị lớn
nhất khi có số thực k sao cho $b=a^{k}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng? 

Tính đạo hàm của hàm số $y=\ln (1+\sqrt{x+1}) \text { . }$

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\begin{aligned} &2^{2 x^{2}+5 x+4}=4 \end{aligned}$

Cho hàm số $y=e^{-x} \cdot \sin x$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Đạo hàm của hàm số $y=\frac{e^{x}-e^{-x}}{e^{x}+e^{-x}}$ là?

Cho hàm số $\begin{aligned} f(x)=\ln \frac{x+1}{x+4} \end{aligned}$. Tính giá trị của biểu thức $\begin{aligned} P=f^{\prime}(0)+f^{\prime}(3)+f^{\prime}(6)+\ldots+f^{\prime}(2019) \end{aligned}$

Tiêm vào máu bệnh nhân 10cm³ dung dịch chứa ${}_{11}^{24}Na$ có chu kì bán rã T = 15h với nồng độ  10^-3mol/lít. Sau 6h lấy 10cm³ máu tìm thấy 1,5.10^-8 mol Na24. Coi Na24 phân bố đều. Thể tích máu của người được tiêm khoảng:

Cho hàm số $f(x)=(2 m-1) e^{x}+3$ . Giá trị của m để $\begin{aligned} f^{\prime}(-\ln 3)=\frac{5}{3} \end{aligned}$ là 

Xét các số thực a , b thỏa mãn điều kiện $\frac{1}{3}<b<a<1$. Tim giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\log _{a}\left(\frac{3 b-1}{4}\right)+12 \log _{\frac{b}{a}}^{2} a-3$

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? 

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến?

Cho hai số thực thỏa mãn $\log _{2} a+\log _{3} b=1$. Giá trị lớn nhất của biểu thức $P=\sqrt{\log _{3} a}+\sqrt{\log _{2} b}$

Tọa độ giao điểm của $y = {2^x}$ và $\displaystyle y = 8$ là: