Tính thể tích V của khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = 3a, BC = 5a, SA = \(2a\sqrt 3 ,\widehat {SAC} = {30^0}\) và mặt phẳng (SAC) vuông góc mặt đáy.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai
Trong tam giác SAC, kẻ SH vuông góc AC tại H. Lúc đó \(SH = SA\sin \widehat {SAC} = a\sqrt 3 \)
Vì )∩(ABC) = BC, SH ⊂ (SAC),SH ⊥ BC nên ⊥(ABC)
Trong tam giác ABC ta có AC = 4a và \({S_{ABC}} = \frac{1}{2}AB.AC = 6{a^2}\)
Vậy \({V_{SABC}} = \frac{1}{3}SH.{S_{ABC}} = 2{a^3}\sqrt 3 \)
Câu hỏi liên quan
-
Tìm số mặt phẳng đối xứng của khối bát diện đềuTìm số mặt phẳng đối xứng của khối bát diện đều
-
Khối tứ diện đều là khối đa diện đều loại nào?
-
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
-
Mệnh đề nào dưới đây sai?
-
Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB,AC,AD đôi một vuông góc với nhau AB = 3, AC = 4, AD = 5. Gọi M,N,P tương ứng là trung điểm của các cạnh BC,CD,DB. Tính thể tích tứ diện AMNP.
-
Khối 20 mặt đều là khối đa diện đều thuộc loại nào?
-
Tính diện tích toàn phần của hình lập phương có cạnh bằng 15 cm.
-
Có bao nhiêu cách chọn ra ba đỉnh từ các đỉnh của một hình lập phương để thu được một tam giác đều ?
-
Hình đa diện nào sau đây không có tâm đối xứng?
-
Hình vẽ sau đây là hình trải phẳng của khối đa diện đều nào?
-
Hình chóp tứ giác đều có mấy trục đối xứng?
-
Khối 20 mặt đều có bao nhiêu cạnh?
-
Khối 12 mặt đều là khối đa diện đều thuộc loại nào?
-
Khối đa diện đều loại {3;5} là khối
-
Tìm số mặt phẳng đối xứng của khối bát diện đều.
-
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết AB = a, AD = 2a, góc giữa cạnh bên SD và mp(ABCD) bằng 600.Tính khoảng cách từ A đến mp(SBD).
-
Trong các hình dưới đây, hình nào không có tâm đối xứng
-
Trong các hình dưới đây hình nào không phải đa diện lồi?
-
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a.
Khẳng định nào sau đây là sai?
-
Số đỉnh của hình 12 mặt đều là:
