Tính P là tích các nghiệm của phương trình \( {2^{{x^2} - 1}} - {3^{{x^2}}} = {3^{{x^2} - 1}} - {2^{{x^2} + 2}}.\)

Giải phương trình \({10^x} = 400\)

Phương trình \(9^{x}-2 \cdot 6^{x}+m^{2} 4^{x}=0\) có hai nghiệm trái dấu khi: 

Điều kiện cần và đủ của tham số \(m\) để phương trình \(\log _{2}^{2}x-(m-1){{\log }_{2}}x+4-m=0\) có hai nghiệm phân biệt thuộc \(\left[ 1;4 \right]\) là

Nghiệm của phương trình \(2^{3 x-1}=32\) là

Tổng các nghiệm của phương trình \(2^{2 x-3}-3.2^{x-2}+1=0\) là:

Xét các số nguyên dương a,b sao cho phương trình \(a{{4}^{x}}-b{{.2}^{x}}+50=0\) có hai nghiệm phân biệt \({{x}_{1}},{{x}_{2}}\) và phương trình \({{9}^{x}}-b{{.3}^{x}}+50a=0\) có hai nghiệm phân biệt \({{x}_{3}},{{x}_{4}}\) thỏa mãn \({{x}_{3}}+{{x}_{4}}>{{x}_{1}}+{{x}_{2}}\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(S=2a+3b\).

\(\text { Cho } a, b \text { là các số dương. Tìm } x \text { biết } \log _{3} x=4 \log _{3} a+7 \log _{3} b \text { . }\)

Phương trình \(5^{x}+25^{1-x}=6\) có tích các nghiệm là: 

Tìm tập hợp nghiệm của phương trình \(\displaystyle {2^{{x^2} - 6x - \frac{5}{2}}} = 16.\sqrt 2 \).

Phương trình \(\displaystyle {\lg ^2}x - 3\lg x + 2 = 0\) có mấy nghiệm?

Cho x = log2018, y = ln2018. Hỏi quan hệ nào sau đây giữa x và y là đúng?

Tìm số thực x biết \({\log _3}\left( {2 – x} \right) = 2\)

Phương trình \(3^{1\over x}= 4\) có nghiệm là

Tìm tập xác định D của hàm số \(y=\log _{2}\left(x^{2}-2 x-3\right)\)

Số nghiệm của phương trình \(\log _{2}(x+3)-1=\log _{\sqrt{2}} x\) là

Nếu đặt \(t=\log x\) thì phương trình log \(\log ^{2} x^{3}-20 \log \sqrt{x}+1=0\) trở thành phương trình nào?

Tìm tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình \(\left(\frac{1}{4}\right)^{2 x-1}=(2 \sqrt{2})^{x+2}\)

Cho \({\log _{\frac{1}{2}}}x = \frac{2}{3}{\log _{\frac{1}{2}}}a – \frac{1}{5}{\log _{\frac{1}{2}}}b.\) Tìm x.

Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực \(m\) để phương trình \({{6}^{x}}+\left( 3-m \right){{2}^{x}}-m=0\) có nghiệm thuộc khoảng \(\left( 0;\,1 \right)\).

Giải phương trình \(\frac{2}{{1 - {e^{ - 2x}}}} = 4.\)