ADMICRO
Tính P là tích các nghiệm của phương trình \( {2^{{x^2} - 1}} - {3^{{x^2}}} = {3^{{x^2} - 1}} - {2^{{x^2} + 2}}.\)
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Môn: Toán Lớp 12
ZUNIA12
Lời giải:
Báo sai\(\begin{array}{l} \begin{array}{*{20}{l}} {{2^{{x^2} - 1}} - {3^{{x^2}}} = {3^{{x^2} - 1}} - {2^{{x^2} + 2}}}\\ { \Leftrightarrow {2^{{x^2} - 1}} - {{3.3}^{{x^2} - 1}} = {3^{{x^2} - 1}} - {2^3}{{.2}^{{x^2} - 1}}}\\ { \Leftrightarrow {2^{{x^2} - 1}}(1 + 8) = {3^{{x^2} - 1}}(1 + 3)}\\ { \Leftrightarrow {{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^{{x^2} - 1}} = \frac{4}{9}} \end{array}\\ \Leftrightarrow {x^2} - 1 = 2 \Leftrightarrow x = \pm \sqrt 3 \end{array}\)
Vậy tích hai nghiệm P=−3
ZUNIA9
AANETWORK