Tính giá trị của biểu thức $A = \sqrt {{{\left( {{a^e} + {b^e}} \right)}^2} - {{\left( {{4^{\frac{1}{e}}}ab} \right)}^e}}$ khi a = e;b = 2e.

So sánh hai số m và n nếu $(\sqrt{2})^{m}<(\sqrt{2})^{n}$

Cho biểu thức $Q = \frac{{{{\left( {{b^{\sqrt 2 - 1}}} \right)}^{\sqrt 2 + 1}}.\sqrt[3]{{{b^2}}}}}{{{b^{\frac{1}{6}}}}}$ (b > 0) . Biểu diễn biểu thức Q dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ ta được:

Biểu thức thu gọn của biểu thức $P=\left(\frac{a^{\frac{1}{2}}+2}{a+2 a^{\frac{1}{2}}+1}-\frac{a^{\frac{1}{2}}-2}{a-1}\right) \cdot \frac{\left(a^{\frac{1}{2}}+1\right)}{a^{\frac{1}{2}}},(a>0, a \neq\pm 1)$ có dạng $P=\frac{m_{1}}{a+n}$. Khi đó biểu thức liên hệ giữa m và n là:

Đơn giản biểu thức $A = {\left( {\sqrt a } \right)^3}.\left( {\sqrt[3]{a}} \right)\left( {\sqrt[4]{{{a^5}}}} \right)\left( {a > 0} \right)$ ta được:

Cho là số thực dương. Giá trị của biểu thức $P=a^{\frac{2}{3}} \sqrt{a}$ bằng

Số mũ của rút gọn biểu thức$P=\frac{a^{\sqrt{3}+1} \cdot a^{2-\sqrt{3}}}{\left(a^{\sqrt{2}-2}\right)^{\sqrt{2}+2}}$ với a > 0 là:

Cho a>0, b>0. Biểu thức thu gọn của biểu thức $P=\left(a^{\frac{1}{4}}-b^{\frac{1}{4}}\right) \cdot\left(a^{\frac{1}{4}}+b^{\frac{1}{4}}\right) \cdot\left(a^{\frac{1}{2}}+b^{\frac{1}{2}}\right)$

Cho số thực dương a, b. Rút gọn biểu thức $P=\left(a^{\frac{1}{3}}-b^{\frac{2}{3}}\right) \cdot\left(a^{\frac{2}{3}}+a^{\frac{1}{3}} \cdot b^{\frac{2}{3}}+b^{\frac{4}{3}}\right)$ ta được

Giá trị của biểu thức nào sau đây bằng 0,0000000375?

Cho a thuộc khoảng $\left(0 ; \frac{2}{e}\right), \alpha$ và $\beta$ là những số thực tuỳ ý. Khẳng định nào sau đây là sai?

Rút gọn biểu thức $P=\sqrt[3]{x \sqrt[5]{x^{2} \sqrt{x}}}$(với x > 0 ), ta được:

Rút gọn $\left(\frac{a^{0,5}+2}{a+2 a^{0,5}+1}-\frac{a^{0,5}-2}{a-1}\right) \cdot \frac{a^{0,5}+1}{a^{0,5}}(\text { Với } 0<a \neq 1)$ ta được

Cho  x, y là hai số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây sai?

Tính giá trị biểu thức $P = \left( {\frac{1}{{16}}} \right){a^0} + {\left( {\frac{1}{{16}}a} \right)^0} - {64^{ - \frac{1}{2}}} - {( - 32)^{ - \frac{4}{5}}}$

Tính: $( 4^{2\sqrt{3}} - 4^{\sqrt{3} - 1}). 2^{-2\sqrt{3}}.$

Với x ≥ 0 thì $\sqrt {x\sqrt {x\sqrt x } }$ bằng

Cho hàm số ${f\left( a \right) = \frac{{{a^{\frac{2}{3}}}\left( {\sqrt[3]{{{a^{ - 2}}}} - \sqrt[3]{a}} \right)}}{{{a^{\frac{1}{8}}}\left( {\sqrt[8]{{{a^3}}} - \sqrt[8]{{{a^{ - 1}}}}} \right)}}}$ với (a > 0,a # 1 ). Tính giá trị của $M = f(2019^{2018})$

Cho a là số thực dương khác 1. Khi đó rút gọn biểu thức $\sqrt[4]{{{a^{\frac{2}{3}}}}}$ được số mũ của biểu thức rút gọn bằng:

Rút gọn ta được $a^{\frac{3}{2018}} \cdot \sqrt[2018]{a}$

Chọn so sánh đúng: