Cho a là số thực dương khác 1. Khi đó rút gọn biểu thức \(\sqrt[4]{{{a^{\frac{2}{3}}}}} \) được số mũ của biểu thức rút gọn bằng:

Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai? 

Biết \(4^{x}+4^{-x}=23\). Tính giá trị lớn nhất của \(P=2^{x}+2^{-x}\)

Đơn giản biểu thức \(A = {b^{\frac{1}{2}}}.{b^{\frac{1}{3}}}.{b^{\frac{1}{6}}}\)( b>0) ta được:

Viết biểu thức \(\sqrt[5]{{\frac{b}{a}\sqrt[3]{{\frac{a}{b}}}}}\,\,\,,(a;b>0)\) về dạng lũy thừa \({\left( {\frac{a}{b}} \right)^m}\)  ta được m là

Với a > 1,m,n thuộc Z thì:

Biểu thức \(T=\sqrt[7]{a \sqrt[3]{a}} \text { với } a>0\) . Viết biểu thức T dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ là: 

Cho số thực dương a .
Rút gon \(\sqrt{a \sqrt{a \sqrt{a \sqrt{a}}}}: a^{\frac{11}{16}}\) ta được

Cho số thực dương  a,b . Rút gọn biểu thức \(\left( {\sqrt[3]{a} + \sqrt[3]{b}} \right)\left( {{a^{\frac{2}{3}}} + {b^{\frac{2}{3}}} - \sqrt[3]{{ab}}} \right)\)

Tính giá trị của biểu thức \( {{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {3^2}{{.5}^{2 + 2\sqrt 2 }}:{{25}^{\left( {1 + \sqrt 2 } \right)}}}\)

Cho biểu thức \(P=\frac{a^{\frac{1}{3}} b^{-\frac{1}{3}}-a^{-\frac{1}{3}} b^{\frac{1}{3}}}{\sqrt[3]{a^{2}}-\sqrt[3]{b^{2}}}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tìm x để biểu thức \( {\left( {{x^2} - 1} \right)^{\sqrt {\frac{1}{3}} }}\) có nghĩa:

Viết biểu thức \(\sqrt{a \sqrt{a}}(a>0)\) về dạng lũy thừa ta được

Tất cả các số thực a thỏa mãn \( {\left( {2 - \sqrt a } \right)^{\frac{9}{4}}} > {\left( {2 - \sqrt a } \right)^2}\) là

\(\text { Tính giá trị }\left(\frac{1}{16}\right)^{-0,75}+\left(\frac{1}{8}\right)^{-\frac{4}{3}} \text { , ta được : }\)

Biểu thức \( {\left( {a + 2} \right)^\pi }\) có nghĩa với:

Cho biểu thức \(P=\left\{a^{\frac{1}{3}}\left[a^{-\frac{1}{2}} b^{-\frac{1}{3}}\left(a^{2} b^{2}\right)^{\frac{2}{3}}\right]^{-\frac{1}{2}}\right\}^{6}\) với a, b là các số dương. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? 

Với  a;b là các số thực dương và  m; n là các số nguyên, mệnh đề nào sau đây sai

Với giá trị nào của thì đẳng thức \(\sqrt[4]{x^{4}}=\frac{1}{|x|}\) đúng

Tìm tập tất cả các giá trị của \(\text { a để } \sqrt[21]{a^{5}}>\sqrt[7]{a^{2}} \text { ? }\)