Cho số thực dương a, b. Rút gọn biểu thức \(P=\left(a^{\frac{1}{3}}-b^{\frac{2}{3}}\right) \cdot\left(a^{\frac{2}{3}}+a^{\frac{1}{3}} \cdot b^{\frac{2}{3}}+b^{\frac{4}{3}}\right)\) ta được

 

Cho (x,y ) là các số thực dương và (m,n ) là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai?

Tìm x để biểu thức \((2 x-1)^{-2}\) có nghĩa:

Tìm biểu thức không có nghĩa trong các biểu thức sau:

Số nào lớn nhất trong các số được liệt kê trong bốn phương án A,B,C,D dưới đây?

Tính giá trị của biểu thức \(P=(7+4 \sqrt{3})^{2021} \cdot(7-4 \sqrt{3})^{2020}\)

Kí hiệu căn bậc n lẻ của số thực b là:

Biết \(4^{x}+4^{-x}=23\). Tính giá trị lớn nhất của \(P=2^{x}+2^{-x}\)

Biểu thức \({({x^{ - 1}} + {y^{ - 1}})^{ - 1}}\) bằng ?

Kết luận nào đúng về số thực a nếu \((a-1)^{-\frac{2}{3}}<(a-1)^{-\frac{1}{3}}\)

Cho hai số thực dương a, b. Rút gọn biểu thức \(A=\frac{a^{\frac{1}{3}} \sqrt{b}+b^{\frac{1}{3}} \sqrt{a}}{\sqrt[6]{a}+\sqrt[6]{b}}\)ta thu được \(A=a^{m} \cdot b^{n} .\) . Tích của m.n là 

Tính: \(27^{\dfrac{2}{3}} - (-2)^{-2} +(3\dfrac{3}{8})^{-\dfrac{1}{3}} \)

Cho hàm số \( f\left( x \right) = \frac{{{4^x}}}{{{4^x} + 2}}\) Tính tổng \( S = f\left( {\frac{1}{{2019}}} \right) + f\left( {\frac{2}{{2019}}} \right) + {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} ...{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} + f\left( {\frac{{2018}}{{2019}}} \right) + f\left( 1 \right)\)

Rút gọn biểu thức \(P=\sqrt[3]{x \sqrt[5]{x^{2} \sqrt{x}}}\)(với x > 0 ), ta được:

Nếu \(a^{\frac{1}{2}}>a^{\frac{1}{6}} \text { và } b^{\sqrt{2}}>b^{\sqrt{3}}\) thì

Đơn giản \(P=a^{\sqrt{2}} \cdot\left(\frac{1}{a}\right)^{\sqrt{2}-1}\) ta được

Cho a+b=1 thì  bằng

Cho a > 0,n thuộc Z, \(n\ge 2\), chọn khẳng định đúng:

Với a > 0 , b >0, \(\alpha,\beta\) , là các số thực bất kì, đẳng thức nào sau đây sai?

Căn bậc 2016 của -2016 là

Với các số thực dương x,  y bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?